连衣裙，安德烈亚斯;约翰内斯·格拉布迈尔 （k）-稀疏多项式和特征和的插值问题。 （英语） Zbl 0735.11066号 高级申请。数学。 第1期第12期，第57-75页（1991年）。 本文的中心主题是特征零域和有限域上k-稀疏多元多项式的零检验和插值。结果是在交换幺半群特征的k稀疏和的更一般的框架中描述的。设（A）是交换幺半群，（K）是域。设\（X\）是所有字符集\（\operatorname{Hom}（a，（K，*））\的子集，\（K\）是一个正整数。用\（X_k\）表示集合\[X_k:={f:A\mapsto k\mid\存在f1，\ldots，f_k\in k，\quad\chi_1，\ltots，\chi_k\inX，\quad f=\sum_{\kappa=1}^k f_\kappa \chi_\kappa\}。\]有趣的问题是，对于（X_k）中的任何（f），构造过程来确定它的支持度（text{supp}（f）={chi\in X\mid-f_chi\neq0\}）及其系数（尽可能少的计算f）。解决该插值问题的第一步是构造（X_k）的零测试集。这些可以被视为计算任何（f）支撑及其系数的工具。这适用于循环幺半群的特别简单的最小零测试集。一般来说，似乎不存在普遍适用的插值算法。作者讨论了这种情况下可能发生的情况。审核人：G.Molenberghs（安特卫普） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 11月24日 其他字符和和高斯和 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2006年11月 有限域上的多项式 2016年11月 数字理论算法；复杂性 41A05型 近似理论中的插值 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：多元多项式;交换幺半群特征的k-稀疏和;零测试;插值 引文：Zbl 0711.68059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dress}和\textit{J.Grabmeier}，高级应用程序。数学。12，第1号，57--75（1991；Zbl 0735.11066） 全文： 内政部 参考文献： [1] Artin，E.，Galoissche Theorye，（Verlag Harri Deutsch，Deutsch-Taschenbücher Nr.21（1973），茨威特·Unver。Auflage）·Zbl 0086.25703号 [2] Ben-Or，M。；Tiwari，P.，《稀疏多元多项式插值的确定性算法》（Proceedings，STOC ACM（1988）），301-309 [3] M.Clausen、A.Dress、J.Grabmeier和M.Karpinski\（k\）理论。计算。科学。;M.Clausen、A.Dress、J.Grabmeier和M.Karpinski\（k\）理论。计算。科学。·Zbl 0737.65002号 [4] 格里戈里耶夫，D.Y。；Karpinski，M.，具有多项式有界永久数的二部图的匹配问题在NC中，（Proceedings，28th IEEE FOCS.Proceeding，28th EEE FOCS，Los Angeles（Oct.12-14，1987）），166-172 [5] D.Y.Grigoriev、M.Karpinski和M.F.SingerSIAM公司杂志。;D.Y.Grigoriev、M.Karpinski和M.F.SingerSIAM公司杂志。·Zbl 0711.68059号 [6] 卡普·R·M。；Ramachandran，V.L.，《共享内存机器并行算法的调查》，预印本，（《理论计算机科学手册》（1988），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），即将出版 [7] Lidl，H。；Niederreiter，H.，《有限域》（数学及其应用百科全书，第10卷（1983年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥）·Zbl 0866.11069号 [8] Mac Williams，F.J。；斯隆，N.J.A，《纠错码理论》（1972），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹 [9] Mulmuley，K.A.，计算任意域上矩阵秩的快速并行算法，（Proceedings，STOC ACM（1986）），338-339 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。