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法拉利，保罗;尼科斯·巴拉基蒂斯;斯特凡诺·塞拉·卡皮萨诺

Toeplitz结构函数对称化产生的大矩阵的渐近谱及其在预处理中的应用。 （英语） Zbl 07332746号

数字。线性代数应用。 28，第1期，e2332，16页（2021）.
摘要：矩阵序列（{Y_nT_n[f]}_n）的奇异值分布，由L^1（[-\pi，\pi]）中的f生成[J.佩斯塔纳和A.J.Wathen先生，SIAM J.矩阵分析。申请。36，第1期，273–288页（2015年；Zbl 1315.65034号)]. 关于（Y_nT_n[f]}_n）的光谱分布的结果是在[M.马扎和J.佩斯塔纳，BIT 59，编号2，463–482（2019年；Zbl 1417.15045号)]和[P.法拉利等，SIAM J.矩阵分析。申请。40，第3期，1066–1086（2019年；Zbl 1426.15041号)]. 在后一篇参考文献中，作者证明了在假设\（f）属于\（L^1（[-\pi，\pi]）\）并且具有实傅立叶系数的情况下，\（Y_nT_n[f]\）在特征值意义上分布为\[\phi_{|f|}（\theta）=\ begin｛cases｝|f（\theta）|，在[0,2\pi]中的&\theta\，在[-2\pi，0）中的&\theta\，在\（f）属于\（L^1（[-\pi，\pi]）\）并且具有实傅立叶系数。本文的目的是将后一结果推广到形式为（{h（T_n[f]）}_n）的矩阵序列，其中（h）是一个解析函数。特别地，我们给出了序列（{h（T_n[f]）}_n）的奇异值分布，序列（{Y_nh（T_nC]）}-n）的特征值分布，以及这些分布成立的条件。最后，从预处理和相关线性系统的快速求解方法的角度讨论了我们的发现的含义。

引用于1文件

MSC公司：

15甲16 矩阵的指数函数和相似函数
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

特征值分布;矩阵的函数;预处理;奇异值分布;Toeplitz矩阵

引文：

Zbl 1315.65034号;Zbl 1417.15045号;Zbl 1426.15041号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Ferrari}等人，数字。线性代数应用。28，第1号，e2332，16页（2021；Zbl 07332746）
全文： 内政部

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