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Galeana-Sánchez，H。;V·纽曼-拉拉。

核理论中图的方向。 （英语） Zbl 0732.05044号

离散数学。 87，第3期，271-280（1991）.
Berge的强完美图猜想如下：图G是完美的，当G不包含诱导子图的\（C_{2n+1}）和\（bar C_2n+1}）。
本文研究了一类满足此猜想的有限简单图G。G的方向\（vec G \）是通过G的每条边在两个可能的方向中的至少一个方向上的方向从G获得的有向图，如果G的每个完整子图都具有一个吸收顶点，并且（vec G（X，U）的核是一个子集\（K\ substeq X\），使得K是独立的和吸收的，则称为法向。处理过的图类（即所谓的无（{mathfrak M}）图）由这样的成员组成，这些成员没有诱导子图同构于元素（{matchfrak M{=（M_1，M_2，M_3），其中（M_i），（i=1,2,3\）是特殊的简单平面图，它们被描绘成顶点6条边；（M_2（5,6）；（M_3（5,7）]）。在第一章中，我们研究了这些图的一些结构性质，并研究了它们的等价性，从定理1.4可以看出，（{mathfrak M}）-自由图满足上述猜想。
在第二章中，我们考虑了无（{mathfrak M}）图的法向，并证明了与这类所谓R有向图的关系（在以前的一篇论文中，证明了当（vec G）的每个诱导子图都有一个核时，（vec G\）是R有向图形），其中也出现了与无三角图的关系。主要结果是证明了（{mathfrak M}）-自由图满足Berge-Duchet的猜想：
图是完美的，如果G的任何法向是核完美的（定理2.3）。为了证明它，使用了理查森定理：任何不包含奇数长度有向圈的有向图都有一个核。最后考虑了（K_4-e）自由图的方向，本章的结果刻画了此类图类与核理论的相关性。
审核人：H.-J.Presia（伊勒梅瑙）

引用于1文件

理学硕士：

05C75号 图族的结构特征
05C99年 图论

关键词：

完美图的结构;核理论问题;强完全图猜想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Galeana-Sánchez}和\textit{V.Neumann-Lara}，离散数学。87，第3号，271--280（1991；Zbl 0732.05044）
全文： 内政部

参考文献：

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