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克里斯蒂安·克拉蒂海尔;施奈德，卡斯滕

涉及绝对值的二项式二重和的评估。 （英语） Zbl 07293168号

Pillwein，Veronika（编辑）等，算法组合学：枚举组合学，特殊函数和计算机代数。《组合学、特殊函数和计算机代数研讨会论文集》（Paule60），符号计算研究所（RISC），奥地利哈根堡，2018年5月17日至18日。为纪念彼得·鲍尔60岁生日。查姆：斯普林格。文本单声道。符号。计算。，249-295 (2020).
摘要：我们证明了形式为\[displaystyle\sum_{i，j=-n}^n|i^sj^t（i^k-j^k）^\beta|\binom{2n}{n+i}\binom}{2n{n+j}\]的双和总是可以用四个函数的线性组合来表示，即\[binom{4n}{2n}，{\binom{2n}n}^2，4^n\binom{2n}n\)，和\（16^n），其中系数在n中是有理的。我们提供了两种不同的证明：一种是算法，使用第二作者的计算机代数包Sigma；第二种方法是基于复杂轮廓积分。在许多情况下，这些结果被推广到了上述形式的双和，其中用具有独立参数m的（binom{2m}{m+j}）替换了\（binom[2n}{n+j}\）。
关于整个系列，请参见[Zbl 1455.68025号]。

引用于三文件

理学硕士：

68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

二项式双和;超几何双和;Chu-Vandermonde总和;狄克逊的总结;高斯珀算法;差分环;嵌套和

软件：

SIGMA公司;评估多和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Krattenthaler｝和\textit｛C.Schneider｝，在：算法组合学：枚举组合学、特殊函数和计算机代数。《组合学、特殊函数和计算机代数研讨会论文集》（Paule60），符号计算研究所（RISC），奥地利哈根堡，2018年5月17-18日。为纪念彼得·鲍尔60岁生日。查姆：斯普林格。249--295（2020；Zbl 07293168）
全文： 内政部 arXiv公司

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