小池直树 黎曼流形上的叶状体和Ehresmann连接。 （英语） Zbl 0729.57011号 印第安纳大学数学。J。 40，第1期，277-292（1991）. 光纤束中的Ehresmann连接（E-connection）是垂直分布的补充，其特性是基本空间中的每条曲线都可以水平提升到整个空间。本文考虑叶理流形上的E-连接：设F是黎曼流形M上的叶理，F的法丛为（F^{perp}）。F曲线是速度向量场位于F（分别为F^{perp}，）的分段光滑曲线。如果对于每一条F曲线（α）和每一条带α（0）=β（0）的F曲线（β），存在与α和β相关的矩形，则分布（F^{perp}）被称为切线子丛F的E连接[R.A.Blumenthal先生和J.J.赫布达印第安纳大学数学系。J.33597-611（1984；Zbl 0511.57021号)；托库数学。J.40189-197（1988年；Zbl 0632.53033号)]. 本文的目的是获得正规丛（F^{perp}）是E-连接的一些充分条件。作者证明了一个定理：设（Rec（\cdot；\beta）为所有矩形的集合，其初始（F^{\perp}）-边为（\beta\），其初始F-边为正则曲线。假设条件（1）和（2）成立：（1）F的叶上的诱导度量是完全的；（2） 对于每个\（F^{\perp}\）-曲线\（\beta\），sup\（G^T_{\beta}<+\infty\），其中\（G_T_{\beta}\）是在\（Rec（\cdot；\beta）\）上定义的函数。那么，（F^{\perp}）是F的E-联系。这些结果是上述作者给出的结果的推广。构造了一些重要的例子，说明了定理中各种假设的必要性。审核人：C.阿普鲁特塞（Iaşi） 引用于三文件 MSC公司： 57立方厘米 微分拓扑中的叶状结构；几何理论 53二氧化碳 联系（一般理论） 53立方厘米 叶状体（微分几何方面） 关键词：Ehresmann连接;纤维束;叶状歧管 引文：Zbl 0534.57016号;Zbl 0642.53035号;Zbl 0511.57021号;Zbl 0632.53033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Koike}，印第安纳大学数学系。J.40，第1号，277--292（1991；Zbl 0729.57011） 全文： 内政部