詹妮·哈里森;亚历克·诺顿 平面上分形曲线的几何积分。 （英语） Zbl 0729.28005号 印第安纳大学数学。J。 40，第2期，567-594（1991）. 我们提供了一种在不需要任何切向量（例如分形曲线）的零面积曲线上积分1形式的方法。对于Lipschitz曲线，这个积分与通常的1-形式的线积分一致。最小要求是曲线的框尺寸应小于1加上该形式所满足的Hölder指数；当违反这一条件时，就会出现典型的障碍。我们通过在多面体1-链空间上引入一个新的范数（d-平坦范数）来研究积分的连续性，该范数非常适合Hölder形式。在这个新的背景下，我们使用了惠特尼平面链和共鸣的抽象框架，以获得更清晰的理论，更清楚地揭示了惠特妮在30年代发现的障碍物的性质。审核人：J.哈里森 引用于1审查引用于33文件 MSC公司： 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 26B15号 几个变量实函数的积分：长度、面积、体积 28A78号 豪斯多夫和包装措施 28A80型 分形 关键词：高斯格林定理;几何积分;分形曲线;1-形式积分;长方体尺寸;Hölder指数;扁平链条 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{J.Harrison}和\textit{A.Norton}。J.40，No.2，567--594（1991；Zbl 0729.28005） 全文： 内政部