奥舍尔，P。;Tchamitchian博士。 库伯斯河畔安德勒特斯基地（Bases d’ondelettes sur les courbes corde-arc），诺尤·德·柯西（noyau de Cauchy）和哈代协会（espaces de Hardy associes）。（基于弦弧曲线、柯西核和相关哈代空间的小波）。 （法语） Zbl 0728.42019号 马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 5，第3-4139-170号（1989年）. 立方体家族\[Q_{j，k}={x:2^j-k\ in[0,1]^d\}，\quad j\ in{mathbb{Z}}，\ quad k\ in{mathbb{Z}}^d，\]in（{\mathbb{R}}^d）由\（{\mathbb{Q}}\）表示。一个函数b与其逆函数一起有界于\（{mathbb{R}}^d）上，如果存在一个正常数\（delta_0），使得任何\（Q\ in{mathbb{Q}}，\）的\（|m_Qb|geq\delta_0\），其中\（m_Qb \）是b对Q的平均值。作者引入了一系列函数\（theta_Q），\四个Q \ in{mathbb{Q}}，\）称为r-正则b-模糊集，它是一组满足\[|θQ（x）|leq C_{eta}2^{dj/2}w_{eta}（2^jx-k），\]\[|\theta_Q（x）-\theta_ Q（x'）|\leq C_{\ta}2^{（r+d/2）j}|x-x'|^r（w_{\ta}（2^jx-k）+w_{eta}（2 ^jx'-k）），\]\[\int_{{mathbb{R}}^d}b（x）\theta_Q（x）dx=0\]对于（Q=Q_{j，k}）和（eta>0），其中（r\in]0,1[\）和（w_{eta}（x）=（1+|x|）^{-d-\eta}\）。主要定理是，对于任何伪增生函数b，存在一个基数为（2^d-1）的有限集（\Lambda\），对于任何（Lambda\ in\Lambda，\）两个族Lambda，Q}）\）和（\（{\tilde\theta}{}_{Lambda\)r-正则b-模糊子的，这样\（（theta{lambda，Q}）\和（{tilde\theta}{}{lambda，Q}）\是\（L^2（{mathbb{r}}^d）\）和关于平衡形式的双正交的两个无条件基\[B（f，g）=\int_{{mathbb{R}}^d}f（x）B（x）g（x）dx，\]并且L^2（{\mathbb{R}}^d）中的任何函数（f\）都有一个展开式\[f=\sum_{\lambda}\sum_{Q} B类（f，θ_｛\lambda，Q｝）θ_｛\lambda，Q｝=\sum_｛\lambda｝\sum_{Q} B类\上划线{（{tilde\theta}_{lambda，Q}，f）}\theta{lambda，Q}。\]借助于这个定理，作者给出了G.David、J.L.Journé和S.Semmes的“Théorème T（b）”的简单证明。并给出了在研究Lipschitz曲面上的Hardy空间和双层势方面的应用。审核人：H.Tanabe（丰田章男） 引用于三文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 关键词：小波基;奇异积分;柯西核;b-模糊字母;无条件基础;Hardy空格;Lipschitz表面双层电势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Auscher}和\textit{Tchamitchian}博士，马特·伊贝隆修订。5，编号3--4，139-170（1989；Zbl 0728.42019） 全文： 内政部 欧洲DML