J.M.佛朗哥。;帕拉西奥斯，M。 高阶P-稳定多步方法。 （英语） Zbl 0726.65091号 J.计算。申请。数学。 30，编号1，1-10（1990）. 提出了一类求解初值问题（y’’=f（t，y））的两步方法。稳定性多项式通过（Sigma）-映射与指数的（m，m）-对角Padé逼近直接相关，请参阅审阅者和O.内瓦林纳【SIAM J.《数值分析》第20卷，1210-1218页（1983年；Zbl 0532.65065号)]. 因此，这些方案是P-稳定的，阶数为2m，并且是隐式的。如果在每个迭代步骤用类牛顿算法求解隐式方程，则线性系统由m阶雅可比矩阵多项式（f_y）组成。通过对该多项式进行因式分解，可以避免雅可比（f_y\）的幂。对于具有振荡强迫项的线性测试方程，表明在I.格拉德威尔,R.M.托马斯【国际期刊《数值方法工程》第19期，第495-503页（1983年；Zbl 0513.65053号)]. 对线性和非线性方程组与其他格式进行了数值比较。审核人：R.Jeltsch（苏黎世） 引用于131文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：P稳定性;指数的对角Padé逼近;两步法;稳定性多项式;数值比较 引文：Zbl 0532.65065号;Zbl 0513.65053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Franco}和\textit{M.Palacios}，J.Comput。申请。数学。30，编号1，1-10（1990；Zbl 0726.65091） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cash，J.R.，周期I.V.P.数值积分的高阶P-稳定公式，数值。数学。，37355-370（1981年）·Zbl 0488.65029号 [2] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，二阶周期初值问题积分的具有最小相位滞后的Noumerov型方法，J.Comput。申请。数学。，11, 3, 277-281 (1984) ·Zbl 0565.65041号 [3] 格拉德威尔，I。；Thomas，R.M.，求解二阶常微分方程的一些方法的阻尼和相位分析，国际。J.数字。方法工程，19495-503（1983）·Zbl 0513.65053号 [4] Hairer，E.，二阶微分方程的无条件稳定方法，数字。数学。，32, 373-379 (1979) ·Zbl 0393.65035号 [5] Lambert，J.D。；Watson，I.A.，周期初值问题的对称多步方法，J.IMA，18，189-202（1976）·Zbl 0359.65060号 [6] 施蒂费尔，E。；Bettis，D.G.，科威尔方法的稳定性，数值。数学。，13, 154-175 (1969) ·Zbl 0219.65062号 [7] Thomas，R.M.，高阶几乎P-稳定公式的相位特性，BIT，24，225-238（1984）·Zbl 0569.65052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。