桂树，Toshiyuki;清水，Yuji;上野，Kenji （{mathbb{Z}}）上的复余边环和共形场理论。 （英语） Zbl 0726.57025号 数学。安。 291，第3期，551-571（1991）. 共形场理论中的玻色-福克空间（{mathcal H}_{T，0}（k））是无穷多变量（场k上）的多项式环。我们给出了玻色Fock空间（{mathcal H}{T，0}（{mathbb{Q}}））和复配边环（MU^*otimes{mathbb{Q}）之间的（{mathbb{Q{}}向量空间的显式同构。我们还给出了玻色子Fock空间（{mathcal H}{T，0}（{mathbb{Q}}）与“泛Chern类”环之间的同构，其方式是将自然配对“Chern数”与出现在KP层次理论中的自然配对“（{mathcal H}{T，0}（[{mathbb{Q}）}）”进行标识。识别结果表明，在KP层次理论中，任意乘法序列可以被解释为τ函数，并且乘法序列的总数可以通过Mikio Sato的泛Grassmann流形到Lax算子空间的投影纤维来识别。我们还将我们的识别与J.Morava和V.M.Bukhshtaber-a.V.Shokurov的同伦理论结果进行了比较。也就是说，（MU^*\otimes{\mathbb{Q}}）自然地与固定原点的形式线的自同构的仿射群方案的坐标环标识，它也等于（{\mathcal H}_{T，0}（{\mathbb{Q}}，）。我们给出了\（{mathcal H}_{T，0}（{mathbb{Q}}）\）的自同构，它连接了上述两个标识。作为推论，我们可以通过同构来确定（MU^*）在（{mathcal H}{T，0}（{mathbb{Q}}）中的像。审核人：K.上野 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 57兰特77 复合配基（\（\mathrm{U}\）-和\（\mathrm{SU}\）-cobordism） 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 关键词：玻色子福克空间;共形场论;复共基环;乘法序列;KP层次结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Katsura}等人，《数学》。Ann.291，No.3，551--571（1991；Zbl 0726.57025） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] [A] Adams，J.F.：稳定同伦和广义同调。芝加哥数学讲座。芝加哥：芝加哥大学出版社1974·Zbl 0309.55016号 [2] Beilinson，A.A.，Schechtman，V.A.：行列式丛和Virasoro代数。Commun公司。数学。Phys.118651-701（1988）·Zbl 0665.17010号 ·doi:10.1007/BF0122114 [3] [BuSh]Bukshtaber，V.M.，Shokurov，A.V.：线上的Landweber-Novikov代数和形式向量场。功能。分析。申请12159-168（1978）·Zbl 0409.55004号 ·doi:10.1007/BF01681427 [4] [DJKM]Date，E.、Jimbo，M.、Kashiwara，M.和Miwa，T.：孤子方程的变换群。In:Jimbo，M.，Miwa，T.，（eds.）RIMS研讨会论文集-非线性可积系统？经典理论和量子理论。京都，第39-119页，《新加坡：1983年世界科学》 [5] [Haz]Hazewinkel，M.：正式团体和应用。波士顿奥兰多：学术出版社1978·Zbl 0454.14020号 [6] [Hir1]Hirzebruch，F.：代数几何中的拓扑方法，第3版。柏林-海德堡纽约：斯普林格1966·Zbl 0138.42001号 [7] [Hir2]Hirzebruch，F.：复杂流形的N级椭圆属。预打印MPI/88-24 [8] [KSU1]桂树，T.，清水，Y.，上野，K.：Z.Commun上的新玻色化和共形场理论。数学。《物理学》121、603-622（1988）·Zbl 0672.14016号 ·doi:10.1007/BF01218158 [9] [KSU2]Katsura，T.，Shimizu，Y.，Ueno，K.：Z上的形式群和共形场论。高级研究生纯数学.19347-366（1989） [10] [KNTY]川本一郎，N.，Namikawa，Y.，Tsuchiya，A.，Yamada，Y.：黎曼曲面上共形场理论的几何实现。Commun公司。数学。物理116247-308（1988）·Zbl 0648.35080号 ·doi:10.1007/BF01225258 [11] [Kr]Krichever，I.M.：广义椭圆属和Baker-Akhiezer函数。1989年预印本 [12] [La]Landweber，P.（编辑）：代数拓扑中的椭圆曲线和模形式（数学讲义，第1326卷）。柏林-海德堡纽约：Springer 1988 [13] [La2]Landweber，P.S.：关联素理想和Hopf代数。J.纯应用。Algebra3，43-58（1973）·Zbl 0257.55005号 ·doi:10.1016/0022-4049（73）90004-2 [14] [Li]Littlewood，D.E.：群特征和群的矩阵表示理论。牛津：牛津大学出版社1950·Zbl 0038.16504号 [15] [MiSt]Milnor，J.W.，Stasheff，J.D.：特征类。安。数学。螺柱76（1974）·Zbl 0298.57008号 [16] [Mo]Morava，J.：关于作为Fock表示的复杂协边环。Mimura，M.（编辑）同伦理论和相关主题。《会议录》，Kinosaki 1987（数学讲义，第1418卷，第184-204页），柏林-海德堡，纽约：施普林格出版社，1988年 [17] [MoSh]Morava，J.，Shimizu，Y.：椭圆属的拓扑推广。1990年预印本 [18] [S] Sato，M.：作为无限维Grassmann流形上动力系统的孤子方程。S？里肯-K？凯？罗库439，30-46（1981） [19] [SM]佐藤，M.：KP方程讲座（日语）。Mulase，M.的笔记。 [20] [SN]Sato，M.，Noumi，M.：孤子方程和泛格拉斯曼流形。索菲亚大学K？凯？《数学中的罗库》18（1984） [21] [Sh]Shiota，T.：用孤子方程描述雅可比变量。发明。数学83，333-382（1986）·兹比尔0621353097 ·doi:10.1007/BF01388967 [22] [T] Tamanoi，H.：超椭圆属。论文，约翰·霍普金斯大学，1987年 [23] [TK]Tsuchiya，A.，Kanie，Y.：Virasoro代数的Fock空间表示？缠绕操作符。公共。RIMS京都大学22，259-327（1986）·Zbl 0604.17008号 ·doi:10.2977/prims/1195178069 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。