碧姬·品特卡;乌尔里希·舍普 上下文类型的语义分析。 （英语） Zbl 07250954号 Goubault-Larrecq，Jean（编辑）等人，《软件科学和计算结构基础》。第23届国际会议FOSSACS 2020，作为欧洲软件理论与实践联合会议的一部分，于2020年4月25日至30日在爱尔兰都柏林举行。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12077, 502-521 (2020). 摘要：我们描述了Cocon的简单类型变体的范畴论语义，这是一种上下文模态类型理论，其中盒模态介于用于表示高阶抽象语法（HOAS）树的弱函数空间和描述关于它们的（递归）计算的强函数空间之间。Cocon与标准类型理论的不同之处在于，一级上下文和上下文对象的存在描述了相对于给定的假设上下文是封闭的语法树。根据M.Hofmann的工作，我们使用预处理模型来描述HOAS树的特性。令人惊讶的是，这个模型已经为Cocon建模提供了必要的结构。特别是，我们可以使用comonad（\flat）捕捉Cocon的上下文对象，该comonad将预升限制为其闭合元素。这给出了上下文类型不变量的简单语义特征（例如替换不变性），并将Cocon确定为前置模型的类型理论语法。我们使用Agda-Flat中实现的模态内部类型理论来表达我们的类别理论结构。有关整个系列，请参见[兹比尔1440.68008]. 引用于1文件 MSC公司： 68新元 软件理论 68季度xx 计算理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Pientka}和\textit{U.Schöpp}，Lect。注释计算。科学。12077、502--521（2020；Zbl 07250954） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 本文的Agda来源于：http://github.com/uelis/contextual。 [2] 纪尧姆·阿拉斯、罗伯特·阿基、詹姆斯·查普曼、康诺·麦克布莱德和詹姆斯·麦金纳。具有绑定的语法的类型和范围安全宇宙：它们的语义和证明。程序。ACM计划。Lang.，2（ICFP）：2018年7月90:1-90:30。 [3] Benton，P.N.，Bierman，G.M.，de Paiva，V.，Hyland，M.：直觉主义线性逻辑的术语演算。In：Bezem，M.，Groote，J.F.（编辑），类型Lambda微积分与应用，类型Lambda微积分与应用国际会议，1993年3月16日至18日，荷兰乌得勒支，TLCA'93，会议记录。第664卷，第75-90页。斯普林格（1993）·Zbl 0795.68127号 [4] 安德鲁·巴伯和戈登·普洛金。对偶直觉线性逻辑。技术报告，LFCS，爱丁堡大学，1997年。 [5] 约翰·卡特梅尔。广义代数理论和上下文范畴。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，32:209-2431986年·Zbl 0634.18003号 [6] Rowan Davies和Frank Pfenning。分阶段计算的模态分析。美国医学会杂志，48（3）：555-6042001·Zbl 1323.68107号 [7] 彼得·戴比杰（Peter Dybjer）。内部类型理论。在校对和程序类型（TYPE'95）中，第120-1341995页·Zbl 1434.03149号 [8] M.Fiore、G.D.Plotkin和D.Turi。抽象语法和变量绑定。《计算机科学中的逻辑》（LICS’99），第193-202页。IEEE出版社，1999年。 [9] 默多克·加巴伊（Murdoch Gabbay）和安德鲁·皮特斯（Andrew Pitts）。一种涉及绑定器的抽象语法的新方法。《计算机科学中的逻辑》（LICS'99），第214-224页。IEEE出版社，1999年。 [10] Robert Harper、Furio Honsell和Gordon Plotkin。定义逻辑的框架。美国医学会杂志，40（1）：143-1841993年1月·Zbl 0778.03004号 [11] 马丁·霍夫曼。从属类型的语法和语义，第79-130页。牛顿研究所出版物。剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0919.68083号 [12] 马丁·霍夫曼。高阶抽象句法的语义分析。《计算机科学中的逻辑》（LICS’99），第204-213页。IEEE出版社，1999年。 [13] 福里奥·洪赛尔、马里诺·米库兰和伊凡·斯加内托。HOAS中名义代数元推理的公理方法。在自动化、语言和编程国际学术讨论会（ICALP’01）中，LNCS 2076，第963-978页。斯普林格，2001年·Zbl 0986.68016号 [14] 巴特·雅各布斯。理解类别和类型依赖的语义。西奥。计算。科学。，107(2):169-207, 1993. ·Zbl 0804.18007号 [15] 卡夫沃斯，G.A.：内涵、内涵递归和哥德尔-洛布公理。CoRR abs/1703.01288（2017），http://arxiv.org/abs/1703.01288 [16] 丹尼尔·利卡塔（Daniel R.Licata）、伊恩·奥尔顿（Ian Orton）、安德鲁·皮特斯（Andrew M.Pitts）和巴斯·斯派特（Bas Spitters）。同伦类型理论模型中的内部宇宙。《计算和扣除的形式结构》（FSCD’18），第22:1-22:17页，2018年·Zbl 1462.03010号 [17] Dale Miller和Catuscia Palamidessi。语法的基本方面。ACM计算。调查。，31（3es），1999年。 [18] Aleksandar Nanevski、Frank Pfenning和Brigitte Pientka。语境模态类型理论。ACM计算逻辑汇刊，9（3）：1-492008·Zbl 1367.03060号 [19] Frank Pfenning和Conal Elliott。高阶抽象语法。1988年6月，语言设计与实现研讨会（PLDI’88），199-208页。 [20] 布里吉特·皮恩特卡。使用高阶抽象语法和一级替换进行编程的类型理论基础。《编程语言原理》（POPL'08），第371-382页。ACM出版社，2008年·Zbl 1295.68068号 [21] 布里吉特·皮恩特卡（Brigitte Pientka）和安德烈亚斯·阿贝尔（Andreas Abel）。上下文对象上的良好递归。2015年，第273-287页，《打字兰姆达微积分和应用》（TLCA’15）·Zbl 1367.68073号 [22] 布里吉特·皮恩特卡、安德烈亚斯·阿贝尔、弗朗西斯科·费雷拉、大卫·蒂博多和雷贝卡·祖奇尼。Cocon：语境类型理论中的计算。CoRR，abs/1901.033782019年。 [23] Brigitte Pientka、Andreas Abel、Francisco Ferreira、David Thibodeau和Rebecca Zucchini。定义逻辑和证明的类型理论。第34届IEEE/ACM计算机科学逻辑研讨会（LICS’19），第1-13页，IEEE计算机学会，2019年。 [24] 布里吉特·皮恩特卡和安德鲁·凯夫。感应白鲸：编程证明（系统描述）。在自动扣除会议（CADE-25）中，LNCS 9195，第272-281页。斯普林格，2015年·Zbl 1465.68294号 [25] Brigitte Pientka和Joshua Dunfield。用证明和明确的上下文进行编程。《声明性编程的原则与实践》（PPDP'08），第163-173页，2008年·Zbl 1291.68366号 [26] Brigitte Pientka和Joshua Dunfield。白鲸：用演绎系统进行编程和推理的框架（系统描述）。在国际自动推理联合会议（IJCAR’10）上，LNAI 6173，第15-21页。施普林格，2010年·Zbl 1291.68366号 [27] Shulman，M.：实内聚同伦类型理论中的Brouwer不动点定理。计算机科学中的数学结构28（6），856-941（2018）·2014年3月13日 [28] 托马斯·斯特里彻。类型理论的语义学。Birkhäuser，1991年·Zbl 0790.68068号 [29] 安德烈亚·维佐西（Andrea Vezzosi）。阿格达（Agda）采用扁平模式。可从https://github.com/agda/agda/tree/flat, 2018. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。