Mikio Tsuji 经典解的延长和广义解的奇异性。 （英语） Zbl 0722.35025号 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 第7期，第6期，第505-523页（1990年）. 获得了一般一阶偏微分方程柯西问题整体经典解的存在条件或柯西问题解中奇异性的形成条件。讨论了奇点性质可能依赖于方程类型（哈密尔顿-雅可比方程、守恒定律）的原因。求解了单个拟线性方程的Rankin-Hugoniot条件。审核人：L.G.Vulkov（俄罗斯） 引用于三文件 MSC公司： 35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：全局经典解;奇点的形成;柯西问题;Rankin-Hugoniot的状况 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Tsuji}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana.（安娜·彭加莱）。Non Linéaire 7，No.6，505--523（1990；Zbl 0722.35025） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Benton，S.，Hamilton-Jacobi方程，全球方法，（1977），学术出版社·Zbl 0418.49001号 [2] 克兰德尔，M.G。；Evans，L.C。；Lions，P.-L.，Hamilton-Jacobi方程粘性解的一些性质，Trans。A.M.S.，第282卷，487-502，（1984）·Zbl 0543.35011号 [3] B.Doubnov，{\it Sur l'existence globale des solutions deséquations d’Hamilton，Supplément dans“扰动和渐近方法的理论”}第V.P.Maslov（traduction française）部分，Dunod，1972年。 [4] B.Gaveau，｛\it两个空间维度中单个守恒定律的冲击的渐近行为｝，预印本。 [5] Haar，A.，《方程解的唯一性》，C.R.学院。科学。巴黎，t.187，23-26，（1928） [6] Guckenheimer，J.，《解决单个守恒定律》，Lect。数学笔记。，第468卷，第108-134页，（1975年），施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0306.35020号 [7] Jennings，G.，存在单个守恒律的分段光滑解，高等数学。，第33卷，192-205，（1979）·Zbl 0418.35021号 [8] Lax，P.D.，双曲守恒律系统和冲击波数学理论，S.I.A.M.地区会议。申请。数学。，第11卷，（1973）·兹比尔0268.35062 [9] Lions，P.-L.，Hamilton-Jacobi方程的广义解，Res.Notes Math。，第69卷，（1982），皮特曼·Zbl 0497.35001号 [10] Nakane，S.，《单个守恒定律的冲击形成》，S.I.a.M.J.Math。分析。，第19卷，1391-1408，（1988）·Zbl 0681.35057号 [11] Rozdestvenskii，B.，拟线性方程双曲组的不连续解，俄罗斯数学。调查，第15卷，53-111，（1960）·Zbl 0098.29504号 [12] 谢弗，D.G.，守恒定律的正则性定理，高等数学。，第11卷，358-386，（1973）·Zbl 0267.35009号 [13] Tsuji，M.，《哈密尔顿-雅可比方程II奇点的形成》，J.Math。京都大学，第26卷，299-308，（1986）·Zbl 0655.35009号 [14] Tsuji，M。；Ta-tsien，L.I.，一阶非线性方程的全球经典解，Comm.偏微分方程，第10卷，1451-1463，（1985）·Zbl 0594.35052号 [15] Tsuji，M。；Ta-tsien，L.I.，关于一阶偏微分方程特征的备注，Funkcial。埃克瓦奇。，第32卷，157-162，（1989）·Zbl 0694.35026号 [16] Wazewski，T.，《高等学校学报》（Sur l’unicitéet la limition des intégrales deséquations aux dées partielles du premier ordre，Rend）。Acc.Lincei，第17卷，372-376，（1933）·Zbl 0008.15802号 [17] Whitney，H.，关于欧几里德空间映射的奇点I，Ann.Math。，第62卷，374-410，（1955）·兹比尔0068.37101 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。