克拉西尔施奇克，美国。;利查金，V.V。;维诺格拉多夫，A.M。 喷流空间的几何与非线性偏微分方程。Transl.公司。A.B.Sosinskij的《来自俄罗斯》。 （英语） Zbl 0722.35001号 现代数学高级研究，1。纽约等：Gordon和Breach科学出版社。xx，441页（1986年）。 本书发展了一种基于喷射空间几何的非线性微分方程理论的形式化方法。在公认的形式主义框架下，微分方程是喷射空间中的一个曲面，解是与标准Cartan分布相切的流形。系统地使用jet语言可以对偏微分方程理论的基本概念进行形式化解释。考虑了对称存在性、可解性等问题。第0章。导言。介绍了基本概念以及jet语言到常用数学语言的“翻译”。第1章。交换代数中的线性微分算子。本文讨论微分方程理论的基本范畴和函子。第2章。非线性微分算子和喷射流形的几何。第3章。演变和线性化。这里引入了纤维束上无限射流的空间。第4章。卡坦分布的几何形状。李·巴克隆德变换也在讨论中。第5章。非线性微分方程及其解、符号和对称性。第6章。无限射流空间上Cartan分布的几何形状。第7章。无穷长方程的射影观点和几何。混合因变量和自变量的变换下的不变性正在讨论中。第八章。偏微分方程对称性理论的一些应用。考虑了KdV方程、Burgers方程、Khokhlov-Zabolotskaya方程等例子。审核人：I.J.多尔夫曼（莫斯科） 引用于7评论引用于147文件 数学溢出问题： 非几何模的一个例子 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 58-02 与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章） 35G20个 非线性高阶偏微分方程 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 58B25型 无穷维流形上的群结构与推广 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：喷射空间;可解性;Cartan分布;Lie Bäcklund变换;对称;KdV方程;伯格方程;科克洛夫-扎博洛茨卡亚方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.S.Krasil’shchik}等人，喷射空间几何和非线性偏微分方程。Transl.公司。来自俄罗斯作家A.B.Sosinskij。纽约等：Gordon and Breach Science Publishers（1986；Zbl 0722.35001）