朱塞佩·达·普拉托;杰西·扎布茨克 关于半线性随机方程的注记。 （英语） Zbl 0721.60068号 不同。积分等于。 1，编号2143-155（1988）. 作者考虑了一个半线性方程：\[（1） \quad dX（t）=[AX（t）+F（X（t））]dt+dW（t），\quad X（0）=\xi，\]其中A:D（A）\（\子集H \ to H \）是H中强连续半群S（\（\ cdot）\）的无穷小生成元，F:D（F）\（\subset H \ to H\）是可分Hilbert空间H中的非线性映射。此外，W（\（\cdot）_）是概率空间（\（\\Omega\），F，P）中的H值圆柱Wiener过程（即W（t）的协方差是tI），适用于（{mathcal F}）中给定的正常过滤（{）（{mathcal F}_t），并且（xi）是一个（{matchal F}_0）可测随机变量。F在H上不是正则的，但在较小的Banach空间E上是局部Lipshitz连续的方程式（1）以积分形式表示\[（2） \四X（t）=S（t）\xi+\int^{t}（t）_{0}秒（t-s）F（X（s））ds+W_ A（t），\]哪里\[（3） \quad W_ A（t）=\int^{t}（t）_{0}秒（t-s）dW（s）。\]在适当的假设下，证明了随机卷积（W_A）在E上具有连续的轨迹；然后方程（2）在E中逐路局部求解，在某些情况下在时间上全局求解。审核人：J.Zabczyk（华沙） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：半线性方程;强连续半群;随机卷积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Da Prato}和\textit{J.Zabczyk}，不同。积分Equ。1，第2号，143--155（1988；Zbl 0721.60068）