朱利奥·皮亚尼吉亚尼 差异夹杂物。拜尔分类法。 （英语） Zbl 0719.34033号 非凸分析方法。第一阶段。CIME，瓦伦纳/意大利，1989年，勒克特。数学笔记。1446, 104-136 (1990). [关于整个系列，请参见Zbl 0705.00022号.]本文研究有限维和无限维Banach空间中F（t，x（t））中的形式为（1）四x’（t），四x（t0）=x0，四t）的微分包含，F不被假定为凸值。与（1）一起，还考虑了extF（t，x（t））中包含的（2）quad x’（t），quad x（t0）=x0，这对最优控制理论很重要。本文的结果是通过基于Baire范畴定理的Baire方法得到的。用（{mathcal M}_F）更清楚地表示（1）的所有解的集合，可以通过一些特殊的假设证明由（{mathcal M}_n={x\in{mathcalM}_F:int）定义的集合_{一} d日（x'（t），\partial F（t，x（t）））dt<1/n}，其中（\partialF（t、x（t。现在，根据Baire范畴定理，可以得出（cap^{infty}{n=1}{mathcalM}_n）是（{mathcal M}_F）的稠密子集，这意味着（1）解的存在。利用上述方法和Choquet函数的一些性质，作者证明了在有限和无限情况下刻画（1）和（2）解的性质的许多定理。审核人：M.Kisielewicz（齐埃罗娜·戈拉） 引用于11文件 理学硕士： 34A60型 普通微分夹杂物 54E52型 Baire类别，Baire空间 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：松弛定理;差异包裹体;Banach空间;贝尔范畴定理;解的存在性 引文：Zbl 0705.00022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式