约翰·喷泉;维多利亚州古尔德 戒指上没有身份的订单。 （英语） Zbl 0719.16022号 Commun公司。代数 18，第9号，3085-3110（1990）. 作者推广了商环的概念。半群S的元素a称为左平方可消，如果S^1中的任何\（x，y\），\（a^2x=a^2y\）暗示\（ax=ay\）。既可左又可右平方的元素称为平方可消。对于S中的\（a\），a的群逆函数（如果存在）用\（a^*\）表示；它是包含a的S的任何子群中a的逆。半群Q中的左序是子半群S，这样S的每个平方可消元在Q中都有一个群逆，Q的每个元的形式是（a^*b），对于某些a，b（S\）。如果子半群S在Q中既是左序又是右序，则它是Q中的序。在具有同一性的环中，新意义上的左序是传统意义上的左序。如果环Q是（von Neumann）正则或左或右完全环，那么Q中的传统顺序就是新意义上的Q顺序。作者证明了几个结果。定理1：设R是具有恒等式的环Q的子环。如果R的乘法半群是Q的乘法半群中的左阶，则R是Q的传统左阶。定理2:正则环R是直接有限的，当R的每个非平凡主因子都是完全0-单的。审核人：A.A.Iskander（拉斐特） 引用于6评论引用于23文件 MSC公司： 16S90系列 扭转理论；模范畴上的根（结合代数方面） 20米25 半群环，环的乘法半群 16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面） 20个M10 半群的一般结构理论 16岁至20岁 矿石环，乘法集合，矿石定位 2005年6月16日 可分代数（例如，四元数代数、Azumaya代数等） 关键词：商环;左方形可取消;直角可取消;左方订单;半群;平方可消元;乘法半群;规则环;完全0-简单 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fountain}和\textit{V.Gould}，Commun。代数18，第9号，3085--3110（1990；Zbl 0719.16022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Behrens E.A.，环理论（1972） [2] Ben-Israel A.，《广义逆：理论与应用》（1974年） [3] Clifford A.H.，《半群代数理论》，《数学测量》7 1（1967）·兹标0178.01203 [4] 内政部：10.1007/BF01895723·兹伯利0147.28602 ·doi:10.1007/BF01895723 [5] DOI:10.1112/plms/s3-44.1103·Zbl 0481.20036号 ·doi:10.1112/plms/s3-4.1.103 [6] Fountain J.B.，规则环中的直左阶·Zbl 0774.16003号 [7] Fountain J.B.，具有主右理想最小条件的半素环的阶·Zbl 0774.16004号 [8] Gooderl K.R.，Von Neumann正则环（1979） [9] Howie J.M.，《半群理论导论》（1976）·Zbl 0355.20056号 [10] Jacobson N.，《环的结构》（1964） [11] 内政部：10.1016/0021-8693（76）90158-7·兹伯利0349.20025 ·doi:10.1016/0021-8693（76）90158-7 [12] 内政部：10.1007/BF02194891·Zbl 0299.20057号 ·doi:10.1007/BF02194891 [13] Steinfeld O.，环和半群中的拟理想（1978）·Zbl 0403.16001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。