伊萨克·查维尔;卡普，莱昂 黎曼流形中热点的运动。 （英语） Zbl 0718.53036号 J.分析。数学。 55, 271-286 (1990)。 设（（M^n，ds^2）是n维黎曼流形，dV是黎曼测度，p（x，y，t）是（M^n，ds^1）的最小正热核。那么，对于\（L_c^｛\infty｝（M）\）中的任何\（\phi＞0\），\（（P_t\phi）（x）=\int_{M} 第页（x，y，t）φ（y）dV（y）是热方程在（M^n，ds^2）上满足（lim{t\downarrow0}P_t\phi=φ）所有连续点的最小正解。作者对黎曼流形感兴趣，其中对于（L_c^{infty}（M）中的每一个非负（φ），“热点”的轨迹（H（t）={x:（P_t\phi）（x）=max_y（P_t\fhi）（y）}对所有（t\geq0）都是紧的。除其他有趣的事情外，他们还表明，如果（M^n）是欧几里德空间（{mathbb{R}}^n）、双曲空间（{mathbb{H}}^）或具有标准黎曼度量的球面（S^n），那么H（t）总是包含在支持（φ）、（S_{phi}）的闭凸包中。审核人：A.巴基（威廉姆斯波特） 引用于2评论引用于18文件 MSC公司： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 关键词：黎曼流形;热核;热量方程式;热点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chavel}和\textit{L.Karp}，J.Ana。数学。55、271--286（1990年；Zbl 0718.53036） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿哈罗诺夫，D。；希弗，M.M。；Zalcman，L.，Potato kugel，以色列。数学杂志。，40, 331-339 (1981) ·Zbl 0496.31006号 ·doi:10.1007/BF02761373 [2] Alessandrini，G.，《Matzoh滚珠汤：热量方程的对称结果》，J.分析数学。，54, 229-236 (1990) ·兹比尔0711.35054 ·doi:10.1007/BF02796149 [3] Chavel，I.，《黎曼几何中的特征值》（1984），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0551.53001号 [4] Cheeger，J。；Yau，S.T.，热核的下限，Commun。纯应用程序。数学。，34, 465-480 (1981) ·Zbl 0481.35003号 ·doi:10.1002/cpa.3160340404 [5] Dodziuk，J.，《开放流形上抛物不等式和热的最大值原理》，印第安纳大学数学系。J.，32703-716（1983）·Zbl 0526.58047号 ·doi:10.1512/iumj.1983.32.32046 [6] 爱泼斯坦，D.B.A。；A.马登。；Epstein，D.B.A.，《双曲空间中的凸壳，沙利文定理，和测量的褶皱黎曼曲面》，《双曲空间的解析和几何方面》，113-253（1987），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0612.57010号 [7] Hsu，完备黎曼流形上的Heat半群，预印本·Zbl 0694.58043号 [8] Klamkin，M.S.，《球体的物理特性》，SIAM Rev.，661-61（1964）·数字对象标识代码：10.1137/1006013 [9] 小林，S。；Nomizu，K.，《微分几何基础》（1969），纽约：跨学科出版社，纽约·Zbl 0175.48504号 [10] 李，P。；Yau，S.T.，关于薛定谔算子的抛物线核，《数学学报》。，156, 153-201 (1986) ·Zbl 0611.58045号 ·doi:10.1007/BF02399203 [11] 劳赫，J.，《偏微分方程定性理论导论》，偏微分方程及相关主题，355-369（1975），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0312.35001号 ·doi:10.1007/BFb0070610 [12] Yau，S.T.，关于完备黎曼流形的热核，J.Math。Pures应用。，57, 191-201 (1978) ·Zbl 0405.35025号 [13] Zalcman，L.，《势能理论的一些反问题》，当代数学。，63, 337-350 (1987) ·Zbl 0641.31003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。