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泽克里，R。

KK理论中的Bott周期性。 （英语） Zbl 0716.46051号

\（K\）-理论 3，第6号，543-559（1990）.
设（KK^j（A，B））（（j=0,1））是可分的平凡分次代数A和B的Kasparov群J.昆茨[K-理论1，31-51（1987；Zbl 0636.55001号)]作者论文[J.Funct.Anal.8441-471（1989；Zbl 0686.46043号)]. 这里，代数qA表示qA的理想（A的自由积由符号\（\{\ iota\）（A），\（\ tau\）（A）\（|\）（A\}中的A\）生成，由（\{\iota\ \）交换A的两份副本的QA。在这些文件中，我们知道\[KK^0（A，B）\cong[qA，｛\mathcal K｝\otimes B]\text｛and｝KK^1（A，B）\cong[\epsilon A，｛\mathcal K｝\otimes B]，\]其中括号表示相关代数和（{mathcal K}）紧算子代数的同伦类的同伦集。在这个设置中，作者定义了A和B的抽象Bott元素，并证明了（{mathcal K}otimes qA）和（{mathcal K}otimes epsilon^2A）是同伦等价的，即qA和（epsilon 2A）都是KK等价的（定理1-10）。
审核人：J.富山

引用于1文件

MSC公司：

46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论）
46平方米 泛函分析中的代数拓扑方法（上同调、层和丛理论等）
46L55号 非交换动力系统

关键词：

可分的平凡分次（C^*-代数的Kasparov群;抽象Bott周期定理;交叉乘积;同伦类;紧算子代数;抽象Bott元素

引文：

Zbl 0636.55001号;Zbl 0686.46043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Zekri}，（K）-理论3，No.6，543--559（1990；Zbl 0716.46051）
全文： 内政部

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