斯坦福大学博南分校。;克拉克（Dean S.Clark）。 埃尔米特多项式和弗洛伊德多项式的估计。 （英语） Zbl 0716.42018号 J.近似理论 63，No.2，210-224（1990）. 使用一种新的方法来推导Hermite多项式的某些估计，作者将这些结果推广到弗洛伊德多项式（p_n（x））（相对于权函数的实轴正交）的情况，其中m是正偶数；超前系数（gamma n）为正）。在导出这些多项式的近似二阶微分方程后，作者给出了他们的主要结果：正常数C、D、E的存在\[p^2_ n（x）\exp（-x^m）\leq C/\sqrt{（2\betan^{1/m}）^2-x^2}\当\quad|x|\leq 2\beta n^{1/m}时为quad，\]\[Dn^{1/3-1/m}\leq\max_{x\in{mathbb{R}}}p^2_n（x）\exp（-x^m）\leq-En^{1/1-3/m}。\]这里，（β）是弗洛伊德常数（π1/2）；该证明使用了Máté、Nevai和Zaslavsky给出的关于（gamma{n-1}/gamma_n）的渐近行为的深度结果的第一项：\[\gamma_{n-1}/\gamma_n=\betan^{1/m}+\epsilon_n，\quad|\epsilen_n|\leq Hn^{-1+1/m}\quad（n=1,2，…；\quad H>0）。\]这是一篇非常有趣的论文。审核人：M.G.de Bruin先生 引用于1审查引用于52文件 理学硕士： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：正交多项式;厄米特多项式;弗洛伊德多项式;权重函数;渐近行为 引文：兹比尔0716.42019 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Bonan}和\textit{D.S.Clark}，J.近似理论63，第2期，210-224（1990；Zbl 0716.42018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bonan，S.S。；Clark，D.S.，权exp（−\（x^m），m）为偶数正整数的正交多项式的估计，J.近似理论，46，408-410（1986）·Zbl 0619.33007号 [2] Erdélyi，A.，拉盖尔多项式的渐近形式，印度数学杂志。Soc.（金禧纪念册），24235-250（1960）·Zbl 0105.05401号 [3] Freud，G.，Lagrangesche Interpolationüber die Nullstellen der Hermiteschen正交多项式，科学研究院。数学。匈牙利。，4, 179-190 (1969) ·Zbl 0191.35901号 [4] Lubinsky，D.S.，《关于与指数权重相关的正交多项式的Nevai界》，《J近似理论》，44，343-379（1985）·Zbl 0605.42020 [5] Máté，A。；涅瓦伊，P。；Zaslavsky，T.，指数权重正交多项式系数比的渐近展开式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，287495-505（1985）·兹比尔0536.42023 [6] Nevai，P.，与指数权重相关的正交多项式的精确界，J.近似理论，44，82-85（1985）·Zbl 0605.42019 [7] Nevai，P.，Géza Freud，正交多项式和Christoffel函数：案例研究，J.近似理论，48，3-167（1986）·Zbl 0606.42020年 [8] Szegö，G.，《正交多项式》（Amer.Math.Soc.Colloq.Publ.，第23卷（1967），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯，RI） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。