山崎、大石 Siegel尖点形式的Rankin-Selberg方法。 （英语） Zbl 0715.11025号 名古屋数学。J。 120, 35-49 (1990). 设F和G是模群Sp（n，（{mathbb{Z}}）的次数n和权重k的Siegel尖点形式。对于大小为r（r（leq n））的正定对称半积分矩阵T，分别用F和G的（T^{th}）-Fourier-Jacobi系数和（psi_T）表示。作者研究了以下Dirichlet级数，它是通常Rankin卷积的推广：\[D_r（F，G，s）：=\sum_{{T\}}\frac{1}{\epsilon（T）}<\phi_T，\psi_T>\quad\det（T）^{-s}，\]其中，在大小为r的对称正定半积分矩阵空间上，GL（r，（{mathbb{Z}）通常作用的一组代表上，（epsilon）（T）表示T的单位数，并且（<，>）是雅可比形式空间上的Peterson标量积。作者证明了这个Dirichlet级数对复平面具有亚纯延拓，并且满足一个很好的函数方程。该证明对\（D_r（F，G，s）.\）使用了Rankin-Selberg型的积分表示特殊情况（n=2），（r=1）之前由W.科恩和N.-P.斯科鲁帕[发明数学95541-558（1989；Zbl 0665.10019号)].审核人：S.Böcherer公司 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 11楼66 Langlands\（L\）-函数；单变量Dirichlet级数与函数方程 11层46层 Siegel模群；Siegel和Hilbert-Siegel模和自守形式 关键词：Siegel尖角形状;傅里叶-雅可比系数;狄里克莱级数;兰金卷积;雅可比形式;亚纯延拓;函数方程;Rankin-Selberg型的积分表示 引文：Zbl 0665.10019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Yamazaki}，名古屋数学。J.120，35-49（1990；Zbl 0715.11025） 全文： 内政部 参考文献： [1] 数学课堂笔记第62卷。(1968) [2] 俄罗斯数学。调查29 pp 45–（1974） [3] J.工厂。科学。，东京大学IA Sec.22 pp 25–（1975） [4] DOI:10.1070/SM1977v032n04ABEH002399·Zbl 0397.10021号 ·doi:10.1070/SM1977v032n04ABEH002399 [5] 数学课堂笔记第216卷。(1971) [6] 《算术学报》第24卷第223页–（1973年） [7] 内政部：10.1007/BF01393889·Zbl 0665.10019号 ·doi:10.1007/BF01393889 [8] 程序。剑桥Phil.Soc.36 pp 351–（1939） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。