萨曼塔，G.P。;查克拉巴蒂，C.G。 扩展Volterra-Lotka系统中的随机扰动Hopf分岔。 （英语） Zbl 0713.92022号 申请。数学。莱特。 第2期，第163-166页（1989年）. 本文考虑了一类形式的捕食系统（在参数个数减少后）\[dx_1/dt=x^2_1（1-x_1）-x_1x_2，\ quad dx_2/dt=k（x_1-m）x_2，\]（k，m（>0）），其中，（x1）和（x2）分别是猎物和捕食者密度。这个系统允许猎物自然生长的特殊动力，也是猎物的避难所。通过对共存平衡点（m，m（1-m））（带有（0\leq-m\leq1））的分析，证明了当系统中加入噪声时，（m=1/2）处的Hopf分岔（从不稳定到稳定）发生了偏移（这将成为一个向量随机微分方程）。审核人：C.A.Braumann先生 引用于2文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 92D40型 生态学 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：小随机参数摄动;扩展Volterra-Lotka系统;马尔可夫扩散近似;捕食系统;猎物自然生长;共存平衡;霍普夫分岔;噪音;向量随机微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.P.Samanta}和\textit{C.G.Chakrabarti}，应用。数学。莱特。2，第2号，163--166（1989；Zbl 0713.92022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Serva，R。；安德烈塔，A。；康皮亚尼，M。；Zanarini，G.，《复杂系统物理学导论》（1986），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·兹比尔0667.58044 [2] 纳马奇瓦亚，新南威尔士州。；Ariaratnam，S.T.，随机扰动Hopf分岔，国际非线性力学杂志。，22, 363-372 (1987) ·Zbl 0635.34037号 [3] Stratonovich，R.L.，《随机噪声理论的主题》（1963），《戈登与破坏者：戈登与破坏者》（Gordon and Breach New York）·Zbl 0119.14502号 [4] Khas-minskii，R.Z.，随机右端微分方程解的极限定理，Theor。探针。申请。，11, 390 (1966) ·Zbl 0202.48601号 [5] A.布鲁克纳。；Lin，Y.K.，复随机平均法在非线性随机振动问题中的应用，国际非线性力学杂志。，22, 237-250 (1987) ·Zbl 0612.73094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。