阿多米安，G。 综述了非线性方程的分解方法和一些最新结果。 （英语） Zbl 0713.65051号 数学。计算。建模 13，第7号，17-43（1990）。 简要介绍了非线性常微分方程和偏微分方程（初值问题和边值问题）近似解的一种分析方法，并通过大量实例进行了广泛说明。简言之，该方法假定已知最高导数的格林函数，并从将解展开为级数（u0+epsilon u1+epsilon^2u2+…），然后将非线性展开为关于（u0\）的泰勒级数，再将其放入（epsilon=1\）。给出了常微分方程的收敛性证明。审核人：G.斯托扬 引用于7评论引用于156文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65J99型 抽象空间中的数值分析 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 关键词：分解法;非线性方程组;格林函数;泰勒级数;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Adomian｝，数学。计算。模型13，编号7，17-43（1990；Zbl 0713.65051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adomian，G.，《非线性随机算子方程》（1986），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0614.35013号 [2] Adomian，G.，《随机系统理论》，（第四届布拉格信息理论、统计决策和随机过程会议译，1967年），布拉格出版社。房屋）·Zbl 0556.93005号 [3] Adomian，G.，《随机系统》（1983），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0504.60066号 [4] Adomian，G.，《非线性随机系统理论在物理学中的应用》（1988），Kluwer:Kluwer纽约·Zbl 0666.60061号 [5] 瑞奇·R。；Adomian，G.，piecwise可微函数的光滑多项式展开，应用。数学。莱特。，2377-380（1989年）·Zbl 0721.41043号 [6] Adomian，G。；Rach，R.，线性或非线性偏微分方程分解方法中的偏解等式，计算机数学。应用。，19, 12, 9-12 (1990) ·Zbl 0702.35058号 [7] Adomian，G.，《海洋结构物的振动》，第一部分，数学计算。Simuln，29，122-199（1987） [8] Adomian，G.，《海洋结构物的振动》，第二部分，数学计算。Simuln，29，1-6（1987） [9] Adomian，G.，引力粒子非线性量子理论Efinger模型的新方法，Fdns Phys。，17, 419-424 (1987) [10] Adomian，G.，Duffing和Van der Pol振荡器的分解解，国际数学杂志。科学，9732-732（1986）·Zbl 0605.34036号 [11] Adomian，G.，非线性方程的收敛级数解，J.Compute。应用。数学。，11, 2 (1984) ·Zbl 0549.65034号 [12] Adomian，G.，《关于分解解的收敛区域》，J.Compute。应用。数学，11（1984）·Zbl 0547.65053号 [13] Adomian，G.，物理问题中的非线性随机动力系统，J.数学。分析应用。，111, 1 (1985) ·Zbl 0582.60067号 [14] Adomian，G.，《关于复合非线性和分解方法》，J.math。分析应用。，114, 1 (1986) ·Zbl 0617.65046号 [15] Adomian，G.，线性随机算子，（1963年加州大学洛杉矶分校博士（物理学）论文）·Zbl 0114.08503号 [16] G.Adomian，随机格林函数。在数学物理与工程中的随机过程; G.Adomian，随机格林函数。在数学物理与工程中的随机过程·Zbl 0139.34205号 [17] Adomian，G.，随机算子与动力系统，（Wang，P.C.C.，应用数学与工业之间的信息联系（1979），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0582.60067号 [18] Adomian，G.，随机方程的新结果——非线性情况，（Lakshmikanthum，V.，抽象空间中的非线性方程（1978），学术出版社：纽约学术出版社）·兹比尔0453.60062 [19] Adomian，G.，《一般线性和非线性随机系统的解》（Rose，J.，《控制论和系统的现代趋势》（1976年），《Editura Technica:罗马尼亚Editura》）·Zbl 0426.93048号 [20] Adomian，G.，非线性随机物理问题的求解，Rc。塞明。力学中的随机问题（1982），意大利都灵·Zbl 0491.60066号 [21] Adomian，G.，《关于高阶随机微分方程中的格林函数》，J.math。分析应用。，88, 2 (1982) ·Zbl 0493.60064号 [22] Adomian，G.，有色噪声的随机模型，J.数学。分析应用。，88, 2 (1982) ·Zbl 0493.60065号 [23] （Adomian，G.，《随机系统分析》，《应用随机过程》（1980），学术出版社：纽约学术出版社），1-18·Zbl 0474.60050号 [24] Adomian，G。；Adomian，G.E.，传染病和免疫反应的Marchuk模型的求解，（Witten，M.，《医学疾病和流行病的数学模型》，7（1986），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司），803-807，数学建模·Zbl 2006年4月6日 [25] Adomian，G。；Bellman，R.E.，《随机Riccati方程》，J.非线性分析理论方法。应用。，4，6（1980年）·Zbl 0447.60044号 [26] Adomian，G。；Bellomo，N.，《关于Tricomi问题》（Witten，M.，双曲型偏微分方程，第3卷（1986年），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司）·Zbl 0597.35086号 [27] Adomian，G。；北卡罗来纳州贝洛莫。；Riganti，R.，《半线性随机系统：随机格林函数方法分析及其在力学中的应用》，J.数学。分析应用。，96, 2 (1983) ·Zbl 0523.60057号 [28] Adomian，G。；比吉，D。；Riganti，R.，《关于连续介质力学中随机初值问题的解》，J.math。分析应用。，110，2（1985年）·Zbl 0582.60066号 [29] Adomian，G。；Elrod，M.，具有期望的一阶和二阶统计的随机过程的生成，Kybernetes，10，1（1981）·Zbl 0444.60048号 [30] Adomian，G。；Rach，R.，《耦合微分方程和耦合边界条件》，J.math。分析应用。，112, 1, 129-135 (1985) ·Zbl 0579.60057号 [31] G.Adomian和R.Rach，超大型矩阵反演的新计算方法。国际数学杂志。建模；G.Adomian和R.Rach，超大型矩阵反演的新计算方法。国际数学杂志。建模·Zbl 0613.65023号 [32] G.Adomian和R.Rach，求解具有十进制幂非线性的非线性微分方程。数学杂志。分析应用。；G.Adomian和R.Rach，求解具有十进制幂非线性的非线性微分方程。数学杂志。分析应用·Zbl 0591.60052号 [33] Adomian，G。；Rach，R.，代数计算和分解方法，Kybernetes，15，1（1986）·兹比尔0604.60064 [34] Adomian，G。；Rach，R.，《带指数项的代数方程》，J.math。分析应用。，112, 1 (1985) ·Zbl 0579.60058号 [35] Adomian，G。；Rach，R.，负幂非线性非线性微分方程，J.math。分析应用。，112, 2 (1985) ·Zbl 0579.60059号 [36] Adomian，G。；Rach，R.，《分解方法在矩阵反演中的应用》，J.math。分析应用。，108，2（1985年）·Zbl 0598.65011号 [37] Adomian，G。；Rach，R.，微分方程中的多项式非线性，数学J。分析应用。，109, 1 (1985) ·Zbl 0606.34009号 [38] Adomian，G。；Rach，R.，非线性随机微分延迟方程，J.math。分析应用。，91, 1 (1983) ·Zbl 0504.60067号 [39] Adomian，G。；瑞奇·R。；Sarafyan，D.，《关于用分解方法求解含有自由基的方程》，J.math。分析应用。，111, 2 (1985) ·Zbl 0579.60060号 [40] Adomian，G。；Sibul，L.H.，《关于随机系统的控制》，J.math。分析应用。，83, 2 (1981) ·Zbl 0476.93077号 [41] Adomian，G。；西布尔，L.H。；Rach，R.，耦合非线性随机微分方程，J.math。分析应用。，92, 2 (1983) ·Zbl 0517.60064号 [42] Bellman，R.E。；Adomian，G.，《偏微分方程——处理和应用的新方法》（1985年），Reidel:Reidel Dordrecht，荷兰·Zbl 0557.35003号 [43] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Monaco，R.，《Adomian分解方法与非线性随机微分方程摄动技术的比较》，J.Math。分析应用。，110, 495-502 (1985) ·Zbl 0575.60064号 [44] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Riganti，R.，《物理和力学中的非线性随机系统》（1987），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0623.60084号 [45] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Sarafyan，D.，关于Adomian分解方法和Picard迭代之间的比较，J.数学。应用分析，123（1987）·Zbl 0624.60079号 [46] Bigi博士。；Riganti，R.，用分解方法求解非线性边值问题，应用。数学。建模，1048-52（1986）·Zbl 0592.60048号 [47] Rach，R.，Adomian多项式的一种方便的计算形式，J.math。分析应用。，102, 2, 415-419 (1984) ·Zbl 0552.60061号 [48] Adomian，G。；Rach，R.，《纯非线性方程》，《计算机数学应用》。，20, 1, 1-3 (1990) ·Zbl 0698.34013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。