霍尔，彼得;杰弗里·哈特。 具有长期相关性的非参数回归。 （英语） Zbl 0713.62048号 随机过程应用。 36，No.2，339-351（1990）. 小结：研究了固定设计非参数回归中相关误差的影响。证明了在存在平稳相关误差的情况下，回归平均估计量在独立误差假设下的收敛速度是保持的，当且仅当（和r（j）<infty），其中r是协方差函数。还研究了当\（sum r（j）=\ infty \）时的收敛速度。特别是，当样本大小为n时，当平均函数具有k个导数和\（r（j）\sim C|j|^{-\alpha}\）时，速率为\[n^{-k\alpha/（2k+\alpha）}\text{表示}0<\alpha<1\text{和}（n^{-1}\logn）^{k/（2k+1）}\text表示}\alpha=1。\]这些结果是最优收敛速度。结果表明，最优速率是通过核估计实现的。 引用于1审查引用于77文件 MSC公司： 62克07 密度估算 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62年02月 一般非线性回归 关键词：自回归;长程依赖性;移动平均线;固定设计，非参数回归;回归平均估计量;平稳相关误差;最优收敛速度;核估计量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hall}和\textit{J.D.Hart}，随机过程应用。36，第2号，339--351（1990；Zbl 0713.62048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bierens，H.J.，广义条件下回归函数核估计的一致一致性，J.Amer。统计师。协会，78，699-707（1983）·兹伯利0565.62027 [2] 科洛姆，G。；Härdle，W.，稳健非参数时间序列分析中的强一致收敛速度，随机过程。申请。，23, 77-89 (1986) ·Zbl 0612.62127号 [3] Cox，D.R.，《长程依赖：综述》，（David，H.A.；David，H T.，《爱荷华州统计实验室50周年会议记录》（1984），爱荷华州立大学出版社），55-74 [4] Farrell，R.H.，《关于在某些情况下密度函数缺少一致一致的估计序列》，Ann.Math。统计人员。，38, 471-474 (1967) ·Zbl 0158.17804号 [5] Farrell，R.H.，《关于点处密度函数估计中可获得的最佳渐近收敛速度》，《数学年鉴》。统计人员。，43, 170-180 (1972) ·Zbl 0238.62049号 [6] 格兰杰，C.W.J。；Joyeaux，R.，《长记忆时间序列模型和分数差分简介》，《时间序列分析》。，1, 15-29 (1980) ·Zbl 0503.62079号 [7] 美国格伦纳德。；Szegö，G.，Toeplitz Forms及其应用（1958），加利福尼亚大学出版社·Zbl 0080.09501号 [8] 霍尔，P。；Hart，J.D.，无限级移动平均过程数据密度估计的收敛速度，Probab。Theory Rel.Fields（1990），即将出版·Zbl 0695.60043号 [9] Hart，J.D.，观测值相关时的核平滑，（德克萨斯农工大学统计系第35号技术报告（1987年）：德克萨斯农工学院统计系，德克萨斯州农工大学学院站） [10] Hart，J.D.，带时间序列误差的核回归估计，J.Roy。统计师。Soc.系列。B（1990），出庭 [11] 曼德尔布罗特，B.B。；Van Ness，J.W.，分数布朗运动，分数噪声和应用，SIAM Rev.，10，422-437（1968）·Zbl 0179.47801号 [12] Priestley，M.B.，《谱分析与时间序列》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0537.62075号 [13] Truong，Y.K。；Stone，C.，《非参数时间序列预测：基于局部平均值的核估计》（1988年），未出版手稿 [14] Zygmund，A.，《三角级数》，第1卷（1959年），剑桥大学出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。