Jean-Pierre奥宾;赫莱内·弗兰科夫斯卡 集值分析。 （英语） Zbl 0713.49021号 系统与控制：基础与应用，2。波士顿等：Birkhäuser。xix，461页，法语。125.00; 138.00马克（1990年）。 本书全面介绍了多值或集值分析，从最新的角度收集了新老结果。这本书有十章。引言中给出了许多数学分支的例子，使读者认识到处理集合序列和集值映射的必要性。经典分析的基本工具在过去被证明是非常有效的，现在已经适应于集值情况，并在解决广泛的问题时进行了测试。第一章定义了集的极限和集值连续性，第二章证明了对于以闭凸锥为图的集值映射（称为闭凸过程），连续线性算子的许多原理，如开映射、闭图和一致有界定理仍然有效。展望主要的非线性问题，第3章提供了解决包含或研究其解的稳定性和逼近的工具，作为Banach Picard逐次逼近定理、所谓的约束平衡定理和Brouwer不动点定理、Ekeland原理的扩展，极大单调映射和Yosida逼近。第四章打开了作者们暗示性地称之为切线管理的大门。得到了克拉克切锥的精细化。第5章讨论了导数的各种定义（取决于切线锥的选择）以及集值映射逆定理。接下来的两章讨论微分学和图形收敛，这是整本书的重点。实现了对次微分概念的统一认识。第八章研究了集值映射的可测性和可积性。最后几章介绍了选择和参数化、微分包含和生存理论。本卷最后有468项内容丰富的参考书目。这本书的风格生动有力，相关的历史评论和有启发性的概述增加了人们对这部作品的兴趣。本书的许多成果都是作者贡献的结果。研究生和各行各业的数学家将欢迎这本无与伦比的集值分析指南。审核人：D.帕斯卡利 引用于22评论引用于1786文件 MSC公司： 49J52型 非平滑分析 47小时04 集值运算符 28B20型 集值集函数与测度；集值函数的积分；可测量的选择 47甲10 定点定理 49-02 关于变分法和最优控制的研究说明（专著、调查文章） 47华夏 非线性算子及其性质 关键词：集值分析;集值连续性;闭凸过程;开放式映射;闭合图;一致有界定理;夹杂物;巴拿赫-皮卡德逐次逼近定理;约束平衡定理;Brouwer不动点定理;埃克兰原理;极大单调映射;约西达近似值;克拉克切线锥;微分学;图形收敛;次微分的;选择;参数化;差异包裹体;生存理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Aubin}和\textit{H.Frankowska}，集值分析。波士顿等：Birkhäuser（1990年；兹bl 0713.49021）