E.I.泽尔曼诺夫。;谢斯塔科夫，I.P。 素替代超代数与自由替代代数根的幂零性。 （俄语） Zbl 0713.17020号 伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料。 54，No.4，676-693（1990）. 代数A称为（{mathbb{Z}}_2）分次代数或超代数，如果（A=A_0+A_1），其中（A_iA_j\substeqA_{i+j}）表示{mathbb{Z}_2\中的（i，j）。设M是无限域上的一类代数，该域由某些恒等式系统定义。如果一个超代数（A=A_0+A_1）的Grassmann包络（G（A）=G_0 otimes A_0+G_1 otimesA_1\[（a_i，a_j，a_k）+（-1）^{jk}（a_ i，a_ k，a_ j）=0\text{和}，\]其中，（t=i，j，k\in{\mathbb{Z}}_2\）中的\（a_t\ in a_t\）。设（A=A_0+A_1）是具有特征（neq 2,3）的素替代超代数。作者证明了A要么是结合环，要么是（A_1=（0）），并且（A=A_0）是Cayley-Dickson环。他们还举出了一些例子，表明在这个结果中对特征的限制是必要的。在【Mat.Sb.，Nove.Ser.122（164），No.1（9），31-40（1983；Zbl 0524.17008号)],I.P.谢斯塔科夫证明了任意标量Noetherian环上有限秩自由替代代数的拟正则根是幂零的。利用素替代超代数的特征，作者推广了Shestakov的结果，证明了在特征为0的域上，任意秩的自由替代代数的拟正则根是幂零的。早期的S.V.普切林采夫[代数罗技卡24774-695（1985；Zbl 0603.17014号)]证明了在特征3的域上，无限秩自由择一代数的拟正则根不是幂零的。作者在这里给出了这一事实的另一个证明。审核人：H.F.史密斯 引用于7评论引用于23文件 MSC公司： 2017年05月 备用环 17A70型 超代数 17A65型 根理论（非结合环和代数） 关键词：交替超代数;素替代超代数;拟正则根;自由选择代数 引文：Zbl 0524.17008号;Zbl 0603.17014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.I.Zel'manov}和\textit{I.P.Shestakov}，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料54，编号4，676--693（1990；Zbl 0713.17020）