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卡里略，H。;C·帕雷斯。

守恒律系统的紧近似泰勒方法。 （英语） Zbl 07121242号

科学杂志。计算。 80，第3期，1832-1866（2019）.
摘要：介绍了守恒律系统的一类新的高阶方法：紧近似泰勒（CAT）方法。正如Zorío等人提出的近似Taylor方法一样。（J Sci Comput 71（1）:246–2732017）通过使用以递归方式计算的时间上的Taylor近似来规避Cauchy-Kovalevskaya过程。不同之处在于，这里应用了此策略本地计算导致方法具有（2p+1）点模板和精度等级（2p）的数值通量，其中（p）是任意整数。此外，我们证明了它们归结为线性问题的高阶Lax-Wendroff方法，因此它们在（CFL-1）条件下是线性（L^2）-稳定的。为了防止出现在不连续附近的虚假振荡，考虑了两种冲击捕获技术：通量线技术和首次导数的WENO重建（WENO-CAT方法）。我们遵循[25]的第二种方法。考虑了一些测试案例，将这些方法与其他基于WENO的方案进行了比较：考虑了线性传输方程、Burgers方程、1D可压缩Euler方程和理想磁流体动力学方程。虽然CAT方法由于局部特性而带来了额外的计算成本，但这种额外的成本可以通过以下事实得到补偿，即它们仍然可以在CFL值接近1的情况下提供良好的解决方案。

引用于三评论
引用于9文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

守恒定律;有限差分法;近似Lax-Wendroff程序;紧凑方案

软件：

HE-E1GODF公司;MOOD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Carrillo}和\textit{C.Parés}，科学杂志。计算。80，第3号，1832--1866（2019；Zbl 07121242）
全文： 内政部 arXiv公司

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