A.基尔希。;P·蒙克。 声散射中耦合有限元和谱方法的收敛性分析。 （英语） 兹比尔0712.65095 IMA J.数字。分析。 10，第3期，425-447（1990）。 作者讨论了方程（δu+k^2nu=0）在全平面上的解。索末菲辐射条件远离原点，正系数n允许在半径为R的圆盘内变化，并且在圆盘外是一个单位，k是常数。平面被划分为半径为R（R不一定很大）的圆盘的内部和外部，对于半径为R的圆（圆盘的边界）上定义的给定函数（λ），微分方程用边界条件求解其中r是径向坐标，i是虚单位。最初的问题相当于找到使u在圆上连续的特定\（\lambda \）。作者使用Hankel函数展开法求解外部问题，使用三角形有限元求解内部问题，以及使用圆上离散Laplace算子预处理的共轭梯度求解最小二乘耦合问题（寻找λ）。他们给出了迭代中每个步骤的误差估计，并证明迭代收敛。他们给出了一个数值示例，说明预处理产生了一种有效的整体数值方法。审核人：迈伦·萨斯曼 引用于12文件 MSC公司： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 2005年第76季度 水力和空气声学 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65号45 含偏微分方程边值问题的边界收缩方法 第35页 偏微分方程的散射理论 关键词：汇聚;光谱法;声散射;单矩法;索末菲辐射条件;外部问题;汉克尔函数扩展;内部问题;三角形有限元;最小二乘耦合问题;共轭梯度;误差估计;数值示例;预处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kirsch}和\textit{P.Monk}，IMA J.Numer。分析。10，第3号，425--447（1990；Zbl 0712.65095） 全文： 内政部