Ciarlet，P.G。（编辑）;狮子，J.L。（编辑） 有限元方法（第1部分）。 （英语） Zbl 0712.65091号 数值分析手册2.阿姆斯特丹等：北荷兰（ISBN 0-444-70365-9）。ix，928页（1991年）。 将索引文章显示为搜索结果。 [第一卷第1部分（1990年）见Zbl 0689.65001号.]本卷专门介绍有限元方法（FEM）。它包含六篇文章，概述了该领域的一些主要方面；稍后将发行第二卷。首先，J.T.奥登简要介绍（12页）FEM并强调他们的兴趣、早期历史和数学理论。接下来，P.G.Ciarlet公司详细介绍了线性椭圆问题的有限元法（330页）。在简要介绍了椭圆边值问题之后，作者描述了有限元的主要方面。对二阶问题的基本误差估计进行了数学分析：协调方法和非协调方法、数值积分的影响、曲线域上的问题。本文以四阶问题的近似作为结束。整篇论文的写作精神与来自P.G.西亚雷特[椭圆问题的有限元方法，数学及其应用研究4（1978；Zbl 0383.65058号)].第三篇文章（170页）来自L.B.沃尔宾关注FEM中的局部行为。本主题主要涉及不具有光滑解的问题的近似。介绍了一维问题的几种基本技巧。然后考虑二阶椭圆问题的局部估计和一些例子。随后，作者讨论了奇摄动椭圆到椭圆和对流占优模型问题。本文以时间局部化行为的一个例子和超收敛的结果作为结束。第四篇论文（120页）来自J.E.罗伯茨和J.M.托马斯致力于混合和混合方法。第2章和第3章给出了插值和近似的基本数学结果，而混合方法和混合方法的基本方面在第4章和第5章中有明确和彻底的详细说明。作者最后给出了一些扩展和变体。第五篇文章（150页）来自I.巴布斯卡和J.奥斯本与特征值问题的近似有关。在一些示例和一般考虑之后，他们详细介绍了抽象谱近似结果，然后将这些抽象结果应用于几个典型问题。最后一篇论文（140页）来自H.富士和T.铃木致力于解决进化问题。他们从使用有限元法解决椭圆边值问题的记录开始。接下来，他们研究了沿算子半群线的初值问题的有限元法。然后，利用Helfrich方法和能量方法将误差估计推广到临时非均匀情况。所有这些贡献提供了一个非常好的卷：内容质量非常高，演示水平很高。审核人：贝尔纳多先生 引用于13评论引用于216文件 MSC公司： 65-00 与数值分析有关的一般参考书（手册、词典、参考书目等） 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M60毫米 偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65-02年 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65-03 数值分析历史 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N25型 偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 关键词：手册;数值分析;有限元方法;有限元方法;历史;线性椭圆问题;二阶问题;合格和不合格方法;弯曲域;四阶问题;当地估计数;对流主导模型问题;超收敛;混合和混合方法;特征值问题;光谱近似;进化问题;算子半群;误差估计 引文：Zbl 0689.65001号;Zbl 0383.65058号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.G.Ciarlet}（编辑）和\textit{J.L.Lions}（编），有限元方法（第1部分）。阿姆斯特丹等：北荷兰（1991；Zbl 0712.65091）