×
Dan Butnariu;Yair Censor公司

关于求解凸可行性问题的块迭代投影方法的行为。 （英语） Zbl 0708.90064号

国际期刊计算。数学。 34，编号1-2，79-94（1990）.
设（i中的Q_i|i）是Hilbert空间X的闭凸子集的有限族。R.阿哈罗尼第二作者，《线性代数应用》。120, 165-175 (1989;Zbl 0679.65046号)]为了在\（Q=\cap_{i\ in i}Q_i\）中找到一个点，从x中的初始点\（x^0\ in x\）开始，通过\（x_{k+1}=x^k+\lambda_k（P_{w_k}x^k-x^k）\）生成x中的一系列点，其中，对于每个k，\（w_k:\）\（i\ to R\）是所有\（i\ in i \（i}中的sum_{i\ w_k（i）=1）\），\（R\中的lambda_k\）是一个松弛参数，对于任何权重函数w，\（P_w=\ sum_{i\ in i}w（i）P_i\），\（P_i\。如果序列（w_k）的子序列收敛到具有正值的权重函数（w_*），则称BIP算法几乎是同时的。作者证明了收敛的几乎同时BIP算法的极限点是\（P_{w_*}\）的不动点，因此，如果Q是非空的，它属于Q。这一结果首先由A.N.Iusem先生和A.R.德皮耶罗[数理49，367-378（1986；Zbl 0571.65051号)]对于序列\（wk）和\（lambdak）为常量的特定情况。在X是有限维的假设下，证明了一个收敛定理，并提出了通过适当选择参数来加速收敛的一些方法。最后，对算法的并行实现做了一些评论。
审核人：J.-E.Martinez-Legaz公司

引用于28文件

理学硕士：

90C25型 凸面编程
68宽15 分布式算法
65千5 数值数学规划方法
90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法

关键词：

凸可行性问题;松弛法;块迭代投影;正交投影算子;收敛定理;并行实现

引文：

Zbl 0679.65046号;Zbl 0571.65051号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Butnariu}和\textit{Y.Censor}，国际计算机杂志。数学。34，编号1--2，79-94（1990；Zbl 0708.90064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.4153/CJM-1954-037-2·Zbl 0055.35001号 ·doi:10.4153/CJM-1954-037-2
[2] 内政部：10.1016/0024-3795（89）90375-3·Zbl 0679.65046号 ·doi:10.1016/0024-3795（89）90375-3
[3] Aubin J.P.，微分包含（1984）·Zbl 0538.34007号
[4] Auslander A.，《优化——方法编号》（1976）
[5] Butnariu D.，关于n人合作博弈核心点的一类讨价还价方案（1989）
[6] DOI:10.1137/1023097·Zbl 0469.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/1023097
[7] 内政部：10.1007/BF01589408·Zbl 0658.90099号 ·doi:10.1007/BF01589408
[8] 内政部：10.1016/0024-3795（82）90149-5·Zbl 0479.65039号 ·doi:10.1016/0024-3795（82）90149-5
[9] Cimmino G.，罗马La Riserca Scientifica。第2页，第326页–（1938）
[10] 内政部：10.1016/0024-3795（85）90280-0·Zbl 0552.65051号 ·doi:10.1016/0024-3795（85）90280-0
[11] De Pierro A.R.，Pesquisa Operacional 5第1页–（1985）
[12] DOI:10.1287/门5.3.388·Zbl 0442.90051号 ·doi:10.1287/门5.3.388
[13] DOI:10.1016/0041-5553（67）90113-9·Zbl 0199.51002号 ·doi:10.1016/0041-5553（67）90113-9
[14] 内政部：10.1007/BF01389537·Zbl 0571.65051号 ·doi:10.1007/BF01389537
[15] Kaczmarz S.，公牛。阿卡德。波隆。科学。莱特。第35页，第355页–（1937年）
[16] Kayalar S.，《控制、信号和系统数学》1988年第43页–（1937）
[17] 内政部：10.1007/BF02591886·兹比尔0545.90068 ·doi:10.1007/BF02591886
[18] 内政部：10.4153/CJM-1954-038-x·Zbl 0055.35002号 ·doi:10.4153/CJM-1954-038-x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。