拉里·瓦瑟曼(Larry A.Wasserman)。 信念函数和统计推断。 (英语) 兹比尔0708.62005 可以。J.统计。 18,第3期,183-196(1990)。 摘要:Dempster-Shafer信念函数理论是一种量化不确定性的方法,它推广了概率论。我们回顾了统计推断背景下的信念函数理论。我们主要关注基于似然函数的一个特殊的置信函数及其在部分先验信息问题中的应用。我们还考虑了与上下概率和贝叶斯稳健性的联系。 引用于34文件 MSC公司: 62A01型 统计学基础和哲学主题 2015年1月62日 贝叶斯推断 62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断) 关键词:Dempster-Shafer信念函数理论;不确定性;似然函数;部分先验信息;上下概率;贝叶斯稳健性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Wasserman},加拿大。J.Stat.18,No.3,183--196(1990;Zbl 0708.62005) 全文: 内政部 参考文献: [1] 杏仁,图形信念模型的融合和传播:实现和示例(1989) [2] Beran,上下风险和最小最大程序,Proc。伯克利第六交响乐团。数学。统计师。普罗巴伯。第1页-(1970年)·Zbl 0271.62011号 [3] 贝兰,《关于具有上下概率的无分布统计推断》,《数学年鉴》。统计师。42第157页–(1970)·Zbl 0231.62059号 [4] 贝兰,关于具有上下概率的无分布统计推断的注记,《数学年鉴》。统计师。42 (1971) ·Zbl 0246.62054号 [5] Berger,贝叶斯统计学中的稳健性(1984) [6] 伯杰,数理统计研究所专著系列6(1988) [7] 乔奎特(Choquet),容量理论,《傅里叶研究年鉴》(Grenoble)5,第131页–(195354)·Zbl 0064.35101号 ·doi:10.5802/aif.53 [8] de Finetti,《主观概率研究》(1964年) [9] Dempster,基于样本数据推理后验分布的新方法,《数学年鉴》。统计师。第37页,第355页–(1966年)·Zbl 0178.54302号 [10] Dempster,从多值映射导出的上下概率,《数学年鉴》。统计师。第38页,第325页–(1967年)·Zbl 0168.17501号 [11] Dempster,基于有限单变量群体样本的上概率和下概率推断,Biometrika 54第515页–(1967)·doi:10.1093/生物技术/54.3-4.515 [12] Dempster,《贝叶斯推断的推广》(含讨论),J.Roy。统计师。Soc.序列号。B 30第205页–(1968)·Zbl 0169.21301号 [13] Dempster,随机闭区间生成的上下概率,Ann.Math。统计师。第39页,957页–(1968年)·Zbl 0251.62010 [14] Dempster,单调密度比假设族的上下概率推断,《数学年鉴》。统计师。第40页,953页–(1969年)·Zbl 0211.50204号 [15] 《一类或随机凸多面体》,《数学年鉴》。统计师。第43页,第260页–(1972年)·Zbl 0255.62018号 [16] 精细,概率论(1973) [17] 弗雷泽,推理和线性模型(1979)·Zbl 0455.62052号 [18] 弗里德曼,博彩业贝叶斯方法,安。数学。统计师。第40页,1177页–(1969年)·Zbl 0212.50602号 [19] Giron,贝叶斯统计第17页–(1980) [20] 善、逻辑、方法论和科学哲学:1966年国会会议记录第319页–(1962) [21] Heath,《关于有限可加性先验、一致性和扩展可容许性》,Ann.Statist。第6页,第335页–(1978年)·Zbl 0385.62005号 [22] Huber,《Choquet能力在统计中的使用》,公牛。仪器内部。统计师。第45页,181–(1973) [23] Kalbfleisch,似然方法和非参数检验,J.Amer。统计师。Assoc.73第167页–(1978)·Zbl 0376.62028号 [24] 肯德尔,《随机几何》第322页–(1970) [25] Kiefer,无穷多伴随参数存在下最大似然估计的一致性,Ann.Math。统计师。第27页,887页–(1956年)·Zbl 0073.14701号 [26] 克莱因,对应理论(1984) [27] Kleyle,截断平均数的上下后验概率,Ann.Math。统计师。第42页,976页–(1971年)·兹比尔0246.62049 [28] Kong,多元信念函数和图形模型。博士论文(1986) [29] Krantz,Priors和似然比作为证据,J.Amer。统计师。协会78第418页–(1983年)·Zbl 0518.62003号 [30] Lauritzen,图形结构概率的局部计算及其在专家系统中的应用(讨论),J.Roy。统计师。Soc.服务。B 50第157页–(1988年)·Zbl 0684.68106号 [31] 马瑟隆,随机集和积分几何(1975) [32] Nguyen,《关于随机集和信念函数》,J.Math。分析。申请。第65页,第531页–(1978年)·Zbl 0409.60016号 [33] Owen,单个功能的经验似然比置信区间,Biometrika 75 pp 237–(1988)·Zbl 0641.62032号 [34] Scholz,《走向最大似然的统一定义》,Canad。J.统计。第8页193–(1980)·Zbl 0466.62006号 [35] Shafer,G.(1973)。概率分配:部分信念理论。博士论文。普林斯顿大学。 [36] Shafer,证据的数学理论(1976) [37] Shafer,概率论基础统计推断和科学统计理论第二卷第365页–(1976)·doi:10.1007/978-94-010-1436-6_11 [38] Shafer,概率分配,Ann.Probab。第7页,第827页–(1979年)·Zbl 0414.60002号 [39] Shafer,建构概率,综合48第1页–(1981)·Zbl 0522.60001号 [40] 谢弗,林德利悖论,《J·美国人》。统计师。协会77第325页–(1982) [41] Shafer,信念函数和参数模型(讨论),J.Roy。统计师。Soc.序列号。B 44第322页–(1982年)·Zbl 0499.62007号 [42] 史密斯,统计推断和决策的一致性(讨论),J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 23第1页–(1961年) [43] Suppes,关于使用随机关系生成上下概率,Synthese 36 pp 427–(1977)·兹比尔0382.60004 [44] 托马·M(1989)。信念函数的因式分解。哈佛大学统计系博士论文。 [45] Walley,相干上下概率(1981) [46] 沃利,《信念的启发和聚合》(1982年) [47] Walley,统计证据的信念函数表示,Ann.Statist。第15页第1439页–(1987)·Zbl 0645.62003号 [48] Walley,《概率不精确的统计推理》(1990) [49] 威利,《走向高概率和低概率的频率理论》,《统计学家》。第10页,741页–(1982年)·Zbl 0488.62004号 [50] Larry A.Wasserman(1988年A)。置信函数在统计推断中的一些应用。多伦多大学预防医学和生物统计学系博士论文。 [51] Wasserman,信念函数和可能性(1988) [52] Wasserman,基于信念函数的先验信封,Ann.Statist。第18页,454页–(1990年)·Zbl 0711.62001号 [53] Wasserman,Larry A.和Kadane,J.(1990年)。Choquet容量的Bayes定理。安.统计师。,出现·Zbl 0736.62026号 [54] 与泊松过程有关的West、Upper和lower概率推断,J.Amer。统计师。协会72第448页–(1977年)·Zbl 0369.62099号 [55] 《逻辑函数的West,上下概率推断》,J.Ann.Statist。第1页400–(1979)·兹比尔0401.62006 [56] 威廉姆斯,经验科学方法论中的形式方法(1976) [57] 威廉姆斯(Williams),《关于认知概率的新理论》(对谢弗(Shafer)的《证据的数学理论》(a Mathematical theory of Evidence)的评论),英国J.Philos出版社。科学。第29页375页–(1978年) [58] 沃尔芬森,具有上下概率的贝叶斯决策,J.Amer。统计师。协会77第80页–(1982)·Zbl 0495.62010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。