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杜，C.F。;D.G.张。;刘，G.R。

旋转板自由振动分析的基于单元的光滑有限元方法。 （英语） Zbl 07074130号

国际期刊计算。方法 16，第5号，文章ID 1840003，29 p.（2019）.
摘要：提出了一种基于单元的光滑有限元方法（CS-FEM），用于刚性旋转轮毂板的非线性自由振动分析。一阶剪切变形理论被称为Mindlin板理论，用于对板进行建模。在建立系统刚度矩阵的过程中，采用离散剪切间隙（DSG）方法构造应变，以克服剪切锁定问题。首先在一些静态情况下证明了CS-FEM的有效性，然后将其推广用于旋转板的自由振动分析，其中考虑了柔性结构振动与大旋转运动耦合产生的非线性效应。利用第二类拉格朗日方程导出了系统的非线性耦合动力学方程。研究了厚度比、长宽比、轮毂半径比和转速等参数对无量纲固有频率的影响。将CS-FEM的无量纲固有频率与其他现有方法（包括有限元法和假设模态法）进行了比较。研究发现，与其他方法相比，即使使用粗网格，基于Mindlin板理论的CS-FEM也能提供更精确和“更软”的解。此外，还详细研究了与振型相互作用有关的频率轨迹转向现象。

引用于8文件

MSC公司：

74-XX岁 可变形固体力学
76倍 流体力学

关键词：

基于单元的光滑有限元方法;旋转Mindlin板;离散剪切间隙法;剪切锁定;固有频率;频率转向
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\textit｛C.F.Du｝等人，国际计算机杂志。方法16，第5号，文章ID 1840003，29 p.（2019；Zbl 07074130）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbassian，F.、Dawswell，D.J.和Knowles，N.C.[1987]自由振动基准（Atkins Engineering Science，格拉斯哥）。
[2] Banerjee，A.K.和Kane，T.R.[1989]“大范围整体运动中板块的动力学”，J.Appl。机械56，887-892·Zbl 0711.73119号
[3] Bathe，K.J.和Dvorkin，E.N.[1985]“基于Mindlin-Reissner板理论和混合插值的四节点板弯曲单元”，国际期刊Numer。方法工程21，367-383·Zbl 0551.73072号
[4] Bischoff，M.和Bletzinger，K.U.[2001]《稳定DSG板壳单元》，载于《计算结构力学趋势》（CIMNE:西班牙巴塞罗那）。
[5] Bletzinger，K.U.，Bischoff，M.和Ramm，E.[2000]“自由剪切三角形和矩形壳有限元的统一方法”，计算。机械75，321-334。
[6] Brezzi，F.、Bathe，K.J.和Fortin，M.[1989]“Reissner-Mindlin板块的混合互极化元素”，《国际数学家杂志》。方法工程.28，1787-1801·Zbl 0705.73238号
[7] Chai，Y.B.，Li，W.，Liu，G.R.等人[2017]“壳体结构静态和自由振动分析的超收敛α有限元方法”，计算。结构179，27-47。
[8] Chung，J.和Yoo，H.H.[2002]“使用有限元法对旋转悬臂梁进行动力学分析”，J.Sound Vib.249，147-164。
[9] Dai，K.Y.和Liu，G.R.[2007]“使用平滑有限元法（SFEM）进行自由和受迫振动分析”，J.Sound Vib.301，803-820。
[10] Dokainish，M.A.和Rawtani，S.[1971]，“旋转悬臂板的振动分析”，国际数值杂志。《方法工程》第3卷，第233-248页·Zbl 0248.73030号
[11] Du，H.，Lira，M.K.和Liew，K.M.[1996]“柔性机械臂动力学的非线性有限元模型”，机械。机器。神学311109-1119。
[12] Hashemi，S.H.、Farhadi，S.和Carra，S.[2009]“旋转厚板的自由振动分析”，J.Sound Vib.323366-384。
[13] Leisa，A.[1974]“关于曲线转向畸变”，J.Appl。数学。物理学25，99-111·Zbl 0293.65083号
[14] Li，L.，Zhang，D.G.和Zhu，W.D.[2014a]“具有动态刚化效应的旋转轮毂功能梯度材料梁系统的自由振动分析”，J.Sound Vib.3331526-1541。
[15] Li，W.，Chai，Y.B.，Liu，G.R.等人[2014b]“基于平滑有限元法（S-FEM）的结构-声学耦合问题分析”，《工程分析》。已绑定。元素42，84-91·Zbl 1297.74040号
[16] Liu，G.R.，Dai，K.Y.和Nguyen-Thoi，T.[2007a]“力学问题的平滑有限元”，计算。机械39859-877·Zbl 1169.74047号
[17] Liu，G.R.，Nguyen-Thoi，T.，Dai，K.Y.et al.[2007b]“平滑有限元法（SFEM）的理论方面”，国际数值杂志。方法工程71，902-930·兹比尔1194.74432
[18] Liu，G.R.，Nguyen-Thoi，T.，Nugyen-Xuan，H.等人[2009a]“用于固体力学问题上限解的基于节点的平滑有限元方法（NS-FEM）”，计算。结构87，14-26·Zbl 1267.74115号
[19] Liu，G.R.，Nguyen-Thoi，T.和Lam，K.Y.[2009b]“用于固体静态、自由和受迫振动分析的基于边缘的平滑有限元方法（ES-FEM）”，J.Sound Vib.3201100-1130。
[20] Liu，G.R.和Nguyen-Thoi，T.[2010]平滑有限元方法（CRC出版社：Taylor和Francis Group，纽约）。
[21] Lyly，M.、Stenberg，R.和Vihinen，T.[1993]“Reissner-Mindlin板模型的稳定双线性元素”，计算。方法应用。机械。工程110，343-357·Zbl 0846.73065号
[22] Macneal，R.H.[1982]“通过假定应变分布推导单元刚度矩阵”，第。工程设计7，3-12。
[23] Nguyen-Thoi，T.，Liu，G.R.，Nguyen Xuan，H.等人[2009a]“使用基于节点的平滑有限元法（NS-FEM）进行自适应分析”，Commun。数字。方法工程27，198-218·Zbl 1370.74144号
[24] Nguyen Thoi，T.，Liu，G.R.和Nguyen Xuan，H.[2009b]“用于固体力学问题的基于节点的光滑有限元方法（NS-FEM）的附加性质”，Int.J.Comput。方法6633-666·Zbl 1267.74115号
[25] Nguyen-Thoi，T.，Liu，G.R.，Vu-Do，H.C.等人[2009c]“使用三角形网格对二维实体进行粘弹塑性分析的基于边缘的平滑有限元方法（ES-FEM）”，计算。机械45，23-44·Zbl 1398.74382号
[26] Nguyen-Thoi，T.，Liu，G.R.，Lam，K.Y.et al.[2009d]“使用四节点四面体单元解决三维线性和非线性固体力学问题的基于面的平滑有限元方法（FS-FEM）”，国际期刊数值。方法工程78324-353·Zbl 1183.74299号
[27] Nguyen-Thoi，T.，Liu，G.R.，Vu-Do，H.C.等人[2009e]“使用三角形网格对三维实体进行粘弹塑性分析的基于面的平滑有限元方法（FS-FEM）”，Commun。数字。方法工程.198，3479-3498·Zbl 1230.74193号
[28] Nguyen-Thoi，T.，Phung-Van，P.，Nguyen-Xuan，H.等人[2012]“使用三角形单元对Reissner-Mindlin板进行静态和自由振动分析的基于单元的平滑离散剪切间隙方法”，国际期刊Numer。方法工程91，705-741·Zbl 1253.74111号
[29] Onate，E.、Zienkiewicz，O.C.、Suarez，B.和Taylor，R.L.[1992]“推导剪切约束Reissner-Mindlin板元的通用方法”，国际期刊Numer。方法工程33，345-367·Zbl 0761.73111号
[30] Park，K.C.和Stanley，G.M.[1986]“基于假定自然坐标应变的弯曲C0壳单元”，J.Appl。机械53278-290·Zbl 0588.73137号
[31] Ramamurti，V.和Kielb，R.[1984]“扭曲旋转板的自然频率”，J.Sound Vib.97，429-449。
[32] Sanborn，G.G.和Shabana，A.A.[2009]“基于绝对节点坐标公式的理性有限元方法”，非线性动力学58565-572·Zbl 1183.74312号
[33] Southwell，R.和Gough，F.[1921]“螺旋桨叶片的自由横向振动”，《英国航空航天学会报告》和《Menoranda》，第766号。
[34] Taylor，R.L.和Auricchio，F.[1993]“Reissner-Mindlin板元的链接插值。第二部分——简单三角形”，《国际数学家杂志》。方法工程36，3057-3066·Zbl 0781.73071号
[35] Tran，T.N.，Liu，G.R.，Nguyen-Thoi，T.等人【2010年】，“用于结构主-对偶安定分析的基于边缘的平滑有限元方法”，国际数值杂志。方法工程82，917-938·Zbl 1188.74073号
[36] Yoo，H.H.、Ryan，R.R.和Scott，R.A.[1995]“柔性梁整体运动的动力学”，J.Sound Vib.181261-278·Zbl 1237.74125号
[37] Yoo，H.H.和Shin，S.H.[1998]“旋转悬臂梁的振动分析”，J.Sound Vib.212107-828。
[38] Yoo，H.H.和Chung，J.[2001]“承受规定整体运动的矩形板动力学”，J.Sound Vib.239，123-137。
[39] Yoo，H.H.和Pierre，C.[2003]“旋转矩形悬臂板的模态特性”，J.Sound Vib.259，81-96。
[40] Zengjie，C.和Wanji，C.[2003]“精化三角形离散Mindlin扁壳单元”，计算。机械部分33、52-60·兹比尔1063.74545
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