R.Daniel Mauldin;威廉姆斯，S.C。 图定向结构中的Hausdorff维数。 （英语） Zbl 0706.28007号 事务处理。美国数学。Soc公司。 309，第2期，811-829（1988）. 摘要：我们在（{mathbb{R}}^m）中引入了由有向图G和用该图的边标记的相似比所支配的几何结构的概念。对于每一个这样的结构，我们计算一个数字\（\alpha\），它是根据结构实现构造的对象的Hausdorff维数。对象相对于（{mathcal H}^{alpha}）的度量总是正的，并且（sigma）是有限的。对象的（{mathcal H}^{alpha}）-测度是否有限取决于G的强连通分量的序结构。给出了一些应用。 引用于13评论引用于184文件 理学硕士： 28A78号 豪斯道夫和包装措施 28A80型 分形 关键词：\（{\mathbb{R}}^m\）中的几何图定向构造;豪斯道夫测量;光谱半径;熵;相似比;Hausdorff维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.Mauldin}和\textit{S.C.Williams}，翻译。美国数学。Soc.309，No.2，811--829（1988；Zbl 0706.28007） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.A.P.Moran，区间的加法函数和Hausdorff测度，Proc。剑桥菲洛斯。《社会分类》第42卷（1946年），第15-23页·Zbl 0063.04088号 [2] 约翰·E·哈钦森，分形与自相似，印第安纳大学数学。J.30（1981），第5期，713–747·Zbl 0598.28011号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30055 [3] Richard S.Ellis，熵、大偏差和统计力学，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第271卷，Springer-Verlag，纽约，1985年·Zbl 0566.60097号 [4] 彼得·沃尔特斯，遍历理论导论，《数学研究生文本》，第79卷，施普林格出版社，纽约-柏林，1982年·Zbl 0475.28009号 [5] 帕特里克·比林斯利（Patrick Billingsley），《遍地理论与信息》（Ergodic theory and information），约翰·威利父子公司（John Wiley&Sons，Inc.），纽约-伦敦-悉尼，1965年·Zbl 0184.43301号 [6] K.J.Falconer，《分形集的几何》，《剑桥数学丛书》，第85卷，剑桥大学出版社，剑桥，1986年·Zbl 0587.28004号 [7] 弗拉基米尔·德罗博特（Vladimir Drobot）和约翰·特纳（John Turner），豪斯多夫维度和佩伦·富布尼乌斯理论，伊利诺伊州数学杂志（Illinois J.Math）。33（1989），第1、1–9号·Zbl 0661.10067号 [8] C.A.Rogers，Hausdorff measures，剑桥大学出版社，伦敦-纽约，1970年·Zbl 0204.37601号 [9] 雅克·马里恩（Jacques Marion），《豪斯多夫矩阵与非负矩阵的度量》（Mesures de Hausdorff et théorie de Perron-Frobenius des matrix non-negaties），《傅里叶学会年鉴》（Grenoble）35（1985），第4期，第99-125页（法语，附英文摘要）·Zbl 0564.28002号 [10] Helmut Cajar，概率空间中的Billingsley维数，数学讲义，第892卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1981年·Zbl 0508.60002号 [11] Tim Bedford，分形递归集的维数和动力学，J.London Math。Soc.（2）33（1986），第1期，89–100·Zbl 0606.28004号 ·doi:10.1112/jlms/s2-33.1.89 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。