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Leonenko，N.N。

向量值高斯随机场域中逗留测度的极限定理。 （英语。俄文原件） Zbl 0705.60043号

乌克兰。数学。J。 第554-561号第42页（1990年）; 翻译自Ukr。材料Zh。42，No.5，625-634（1990）；勘误表Ukr。数学。J.42，第5号，第641页（1996年）；翻译自Ukr。材料Zh。48，第4号（1996年）。
设\（xi（x）=[\xi_ 1（x），…，\xi_ p（x）]'\），\（x\ in R^n\），是具有强相依分量的齐次各向同性向量高斯随机场，\[E\xi（x）=0，\quad E\xi（0）\xi[x）'=（R_{ij}（\|x\|））_{1\leqi，j\leqp}，R^n中的\quad x，\quade其中\]
\[R_{ii}（\|x\|）=a（\|x\|），\quad i=1，。。。，p；\四元R_{ij}（\|x\|）=b（\|x\|），四元i\neqj，四元i，j=1，。。。，p；\]
\[a（0）=0，\quad b（0）=\rho_0\ in[0,1），\quade a（\|x\|）\sim L（\|x \|）/\|x\ |^{\alpha}，\quate 0<\alpha<n，\]
\[b（\|x\|）\sim\rho_{\infty}L（\|x\|）/\|x\ |^{\alpha}，\quad\|x\，\]L缓慢变化。
泛函的渐近分布\[T_r=|\{x\在v_n（r）中：\；\xi（x）{\bar\in}v_p（f^{1/2}（r，\]其中，考虑r^k:\|x\|<r\}中的\（v_k（r）=\{x\）。极限分布和归一化因子取决于常数\（k_*=2^{-1}（\mu^2_1-\mu^e_2）\geq0），其中\（\mu_1=[1+（p-1）\rho_0]^{-1/2}，\mu_2=（1-\rho.0）^{-1/2}）。
审核人：N.列昂尼科

MSC公司：

60G60型 随机字段
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

逗留措施;各向同性矢量高斯随机场;强依赖组件;渐近分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.N.Leonenko}，乌克兰。数学。J.42，No.5，554--561（1990；Zbl 0705.60043）；翻译自Ukr。材料Zh。42，No.5，625--634（1990）；勘误表Ukr。数学。J.42，No.5，641（1990）
全文： 内政部

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