P.J.Channell。;斯科维尔，C。 哈密顿系统的辛积分。 （英语） Zbl 0704.65052号 非线性 第3期，第2期，231-259页（1990年）. 本文的目的是回顾过去的工作，并提出新的算法来数值积分哈密顿动力学系统的轨迹。这些新算法在相空间点从时间0到时间t的运动过程中保持了Poincaré不变量。标准的数值积分方案不考虑这些限制。因此，它们在短期定量现象的研究中很有用，但在长期定性现象的情况下可能会受到严重限制。辛积分算法（SIAs）首先是在势形式哈密顿量（费米-帕斯塔-乌兰非线性串和Hénon-Heiles模型）的情况下提出的。接下来考虑两个一般哈密顿量的例子（四涡旋问题和常负曲率流形的测地流）。研究表明，当系统为线性、非线性但几乎可积或非线性且完全混沌时，SIA具有长期稳定性，并能复制精确系统的大部分结构。它们是研究相空间整体几何的优秀工具，再现了其大部分感兴趣的结构。讨论了计算策略，并给出了计算机代码。审核人：V.阿恩·尤图 引用于131文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 70小时99 哈密顿和拉格朗日力学 70G10型 广义坐标；力学问题的事件、脉冲能量、构型、状态或相空间 关键词：轨迹;哈密顿动力学系统;庞加莱不变量;辛积分算法;Fermi-Paca-Ulam非线性串;Hénon-Heiles模型;四旋涡问题;测地流;相空间的整体几何;计算策略;计算机代码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Channell}和\textit{C.Scovel}，非线性3，No.2，231--259（1990；Zbl 0704.65052） 全文： 内政部