H.巴文克。;H.G.梅杰尔。 关于涉及导数的内积的正交多项式：零点和递推关系。 （英语） Zbl 0704.42023号 印度。数学。，新序列号。 1，第1期，7-14（1990）。 摘要：让（S_n）表示关于对称内积的正交多项式集\[<f，g>=\frac{\Gamma（2\alpha+2）}{2^{2\alalpha+1}\Gamma^2（\alpha+1）}\int^{+1}_{-1}（1-x^2）^{\alpha}f（x）g（x）dx+\]\[M[f（1）g（1）+f（-1）g（-1）]+N[f'（1）g'（1）+f'（-1）g'（-1）]，\]\（α>-1\），（M\geq 0\），\（N\geq 0 \）。证明了（S_n）的零点是实的且简单的，并且对于n足够大且正好有一对（rho），（-\rho）位于（-1,1）之外。此外，还给出了两个五项递推关系。 引用于21文件 MSC公司： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：对称内积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bavinck}和\textit{H.G.Meijer}，印度。数学。，新序列号。1，第1号，第7--14号（1990；Zbl 0704.42023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴文克，H。；Meijer，H.G.，涉及导数的对称内积的正交多项式，适用分析，33，103-117（1989）·Zbl 0648.33007号 [2] Koekoek，R.和H.G.Meijer——拉盖尔多项式的推广。提交出版。；Koekoek，R.和H.G.Meijer——拉盖尔多项式的推广。已提交发布·Zbl 0705.33010号 [3] Koornwinder，T.H.，带权函数的正交多项式。数学。公牛。，27, 2, 205-214 (1984) ·Zbl 0507.33005号 [4] Krall，A.M.，满足四阶微分方程的正交多项式，Proc。爱丁堡皇家学会，87A，271-288（1981）·Zbl 0453.33006号 [5] Krall，H.L.，切比雪夫多项式的某些微分方程，杜克数学。J.，4705-718（1938年） [6] Krall，H.L.，《关于满足某种四阶微分方程的正交多项式》（1940年），宾夕法尼亚州立大学研究，第6期·Zbl 0060.19210号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。