张彤；郑玉玺 单守恒律的二维黎曼问题。 （英语） 兹比尔0704.35095 事务处理。美国数学。Soc公司。 312，No.2，589-619（1989）. 作者研究了单守恒律二维Riemann问题熵解的定性行为，即考虑方程\[\部分u/\部分t+\部分f（u）/\部分x+\部分g（u）/\部分y=0\]初始数据在平面的每个象限中保持不变。它们在通过相似变换得到的变换方程的分段光滑解类中构造解（xi=x_t），（eta=y/t）。在假设（f’g’’’（f’’/g’’）’neq 0下，证明了连续解最多有三种形式，这些形式转换回（t，x，y）平面后，会产生常态、中心平面波和中心锥波。分析工作做得很彻底，并做得很详细。审核人：R.H.W.霍普 引用于33文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒定律 35升67 双曲方程的激波和奇异性 35B99型 偏微分方程解的定性性质 关键词：熵解；二维黎曼问题；单一保守性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Zhang}和textit{Y.Zheng}，翻译。美国数学。Soc.312，No.2，589--619（1989；Zbl 0704.35095） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.M.Gel（^｛\prime｝）fand，拟线性方程理论中的一些问题，Uspehi Mat.Nauk 14（1959），第2期（86），87–158（俄语）。 [2] Joel Smoller，冲击波和反应扩散方程，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第258卷，Springer-Verlag，纽约-柏林，1983年·Zbl 0508.35002号 [3] S.N.Kruíkov，具有多个自变量的一阶拟线性方程。，Mat.Sb.（N.S.）81（123）（1970），228–255（俄罗斯）。 [4] David H.Wagner，单一守恒定律的两维空间黎曼问题，SIAM J.Math。分析。14（1983年），第3期，534–559·兹伯利0526.35052 ·doi:10.1137/0514045 [5] W.B.Lindquist，二维黎曼问题解的构造，计算。数学。申请。A 12部分（1986年），编号4-5、615–630。双曲型偏微分方程III·Zbl 0599.35099号 [6] 约翰·古根海默（John Guckenheimer），《两个空间维度中的冲击与稀薄》（Shocks and reneptionions in two-space dimensions），《拱门》（Arch）。理性力学。分析。59（1975），第3期，281-291·Zbl 0329.35043号 ·doi:10.1007/BF00251604 [7] Y.Val’ka，多维拟线性方程的间断解（数值实验），U.S.S.R.计算。数学。和数学。物理学。8 (1968), 257-264. [8] 张彤，陈桂强，关于二维守恒律系统的一些基本概念，《数学学报》。科学。6（1986），第4期，463–474·兹伯利0672.35046 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。