⑩尤胡比，E.S。 非线性弹性动力学中的守恒定律。 （英语） Zbl 0702.73032号 国际工程科学杂志。 27，第4号，441-453（1989）. 本文在Cartan外部形式演算的框架内，推导了非线性弹性动力学的全套基本平衡定律。为此，在适当的歧管上定义了一组适当的外部微分形式。这些形式被场方程的解曲面所环绕。它们也在形式环中生成一个封闭的理想。在这个理想中，守恒定律是精确形式。找到了给出场方程守恒定律结构的基本方程。对于任意应变能函数，得到了它们的显式解。本文是在前人工作的基础上，由H.D.瓦尔奎斯特和F.B.Estabrook公司[例如：J.Math.Phys.16，1-7（1975；Zbl 0298.35012号); 经典量子引力6，No.3，263-274（1989；Zbl 0672.53035号)]和P.J.奥尔弗[例如：《建筑定量机械分析》8511-129（1984；Zbl 0559.73019号)和131-160（1984年；Zbl 0582.73024号); 牛市。美国数学。Soc.，新系列。第18号、第1号、第21-26号（1988年；Zbl 0643.49030号)]. 除了经典的非线性弹性平衡定律外，还得到了包含Eshelby能量动量张量的正则（材料）动量守恒。然而，在本例中，这可能是其他平衡定律（尤其是物理动量平衡）的结果，作者没有注意到这一事实。审核人：G.A.莫金 引用于5文件 MSC公司： 74B20型 非线性弹性 74轴 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 58甲15 外部微分系统（Cartan理论） 关键词：真微分形式的四维剖分;19维可微流形;闭合理想;形状环;表面元素拼接在一起;光滑解子流形;全套基本平衡定律;卡坦的外部形式演算;外部微分形式;任意应变能函数;正则（物质）动量守恒;Eshelby能量动量张量 引文：Zbl 0298.35012号;Zbl 0672.53035号;Zbl 0559.73019号;Zbl 0582.73024号;Zbl 0643.49030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.öuhubi}，国际工程科学杂志。27，第4号，441--453（1989；Zbl 0702.73032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rice，J.R.，J.苹果。机械。，35, 379 (1968) [2] 不变变分问题。运输。Th.Stat.Phys.公司。，第118页（1971年），（转M.Tavel）·Zbl 0292.49008号 [3] Knowles，J.K。；Sternberg，E.，建筑师。Ratl公司。机械。分析。，44, 187 (1972) ·Zbl 0232.73017号 [4] 弗莱彻，D.C.，Arch。Ratl公司。机械。分析。，60, 329 (1976) ·Zbl 0353.73024号 [5] Edelen，D.G.B.，《国际固体结构杂志》。，17, 729 (1981) ·Zbl 0466.73015号 [6] Delph，T.J.，J.弹性力学，12385（1982）·Zbl 0505.73006号 [7] 贝塞尔·哈根，E.，数学。安，84，258（1921） [8] Olver，P.J.，建筑。Ratl公司。机械。分析。，85, 111 (1984) ·Zbl 0559.73019号 [9] Olver，P.J.，建筑。Ratl公司。机械。分析。，85, 131 (1984) ·Zbl 0582.73024号 [10] Cartan，E.，Les Sysèmes Différentielles Extérieurs et Leurs Applications Géométriques（1945），赫尔曼：赫尔曼巴黎·兹比尔0063.00734 [11] Wahlouist，H.D。；Estabrook，F.B.，J.数学。物理。，16, 1 (1975) ·Zbl 0298.35012号 [12] Edelen，D.G.B.，《应用外部微积分》（1985），威利出版社：威利纽约·Zbl 0386.73002号 [13] Schutz，B.F.，《数学物理的几何方法》（1980），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0462.58001号 [14] von Westenholz，C.，《数学物理中的微分形式》（1981），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。