A.卡托克。;克尼珀，G。;波利科特，M。;H·维斯。 Anosov流和测地线流拓扑熵的可微性和解析性。 （英语） 兹比尔0702.58053 发明。数学。 第3581-597号第98页（1989年）。 设M是闭流形，且（φt_{lambda}）是M上的（C^k）类单参数流族，（k=2,3，…，infty，ω）（（C^{omega}）表示实解析）。假设\（φt_0）是\（C^k）类Anosov流。如果（epsilon>0）足够小，则{mathbb{R}中的映射（（-\epsilon，\epsilen）ni\lambda\到h_{top}（\phi^1_{lambda}），其中\（h_{top}）表示拓扑熵，属于\（C^{k-1}）-class。证明中使用的技术也可以应用于这样的情况，即当熵被相对于某个光滑函数的压强或吉布斯态所取代时（M到{mathbb{R}}）。审核人：R.Srzednicki先生 引用于1审查引用于49文件 MSC公司： 37D99型 双曲型动力系统 37天40 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 53D25个 辛几何和接触几何中的测地流 28天20分 熵和其他不变量 关键词：测地流;压力;Anosov流量;拓扑熵;吉布斯状态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Katok}等人，发明。数学。98，第3号，581--597（1989；Zbl 0702.58053） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] [A] Anosov，D.：负曲率闭黎曼流形上的测地流。程序。斯特洛夫。数学学院90（1967）·Zbl 0176.19101号 [2] [B1]Bowen，R.：Anosov微分同态的平衡态和遍历理论。（数学讲义第470卷）。柏林-海德堡-纽约：施普林格1975 [3] [B2]Bowen，R.：双曲流的符号动力学。《美国数学杂志》第95卷第429-459页（1972年）·Zbl 0282.58009号 ·doi:10.2307/2373793 [4] [B3]Bowen，R.：双曲流的周期轨道。《美国数学杂志》94，1-30（1972）·Zbl 0254.58005号 ·doi:10.2307/2373590 [5] [E] Eells，J.：全球分析的背景。牛市。《美国货币学会》第72卷，第751-807页（1966年）·doi:10.1090/S0002-9904-1966-11558-6 [6] [HP]Hirsch，M.，Pugh，C.：稳定流形和双曲集。程序。交响乐团。纯数学。十六、 133-165（1968） [7] [K1]Katok，A.：微分同胚的Lyapunov指数、熵和周期轨道。出版物。数学。，高级工程师。科学51，137-173（1980）·Zbl 0445.58015号 ·doi:10.1007/BF02684777 [8] [K2]Katok，A.：光滑动力系统的非均匀双曲性和结构。1983年国际数学家大会会议记录，华沙，第2卷，第1245-1254页 [9] [KKW]Katok，A.，Knieper，G.，Weiss，H.：拓扑熵的正则性。（出现） [10] [KKPW]Katok，A.、Knieper，G.、Pollicott，M.、Weiss，H.：Anosov流和测地流的熵的可微性。牛市。AMS公司。（出现）·Zbl 0717.58045号 [11] [KM]Katok，A.，Mendoza，L.：平滑遍历理论。（准备中） [12] [LMM]de la Llave，R.，Marco，J.M.，Moriyon，R.：Anosov系统的正则微扰理论和Livsic上同调方程的正则性结果。《数学年鉴》123537-611（1986）·Zbl 0603.58016号 ·doi:10.2307/1971334 [13] [MN]Manning，A.：测地线流的拓扑熵。《数学年鉴》110，567-573（1979）·Zbl 0426.58016号 ·doi:10.2307/1971239 [14] [M] Markushievich，A.：复变量函数理论。纽约：切尔西出版公司1977 [15] [MI1]Misiurewicz，M.：关于拓扑熵的非连续性。牛市。阿卡德。波兰。科学。，序列号。科学。数学。物理学。Astron19、319-320（1971）·Zbl 0208.52101号 [16] [MI2]Misiurewicz，M.：无最大熵测度的微分同态。牛市。阿卡德。波兰。科学。，序列号。科学。数学。物理学。Astron.21，903-910（1973）·Zbl 0272.28013 [17] [MA1]Margulis，G.：遍历理论在负曲率流形研究中的应用。功能。分析。申请书3，335-336（1969年）·Zbl 0207.20305号 ·doi:10.1007/BF01076325 [18] [MA2]Margulis，G.：与紧凑流形上U流相关的某些度量。有趣。分析。申请4，55-67（1969年）·兹比尔0245.58003 ·doi:10.1007/BF01075620 [19] [MO]Moser，J.：关于Anosov的一个定理。J.差异。等式5，411-440（1969）·Zbl 0169.42303号 ·doi:10.1016/0022-0396（69）90083-7 [20] [N] Newhouse，S.：熵的连续性。遍历理论动力学。系统。（康利纪念版）8，283-300（1988）·兹伯利0638.58016 ·doi:10.1017/S0143385700009469 [21] [PA]Parry，W.：Bowen等分布理论和Dirichlet密度定理。遍历理论动力学。系统4，117-134（1984）·Zbl 0567.58014号 ·doi:10.1017/S0143385700002315 [22] [PO1]Pollicott，M.：广义zeta函数的亚纯扩张。发明。数学85，147-164（1986）·Zbl 0604.58042号 ·doi:10.1007/BF01388795 [23] [PP1]Parry，W.，Pollicott，M.：公理A流闭轨道质数定理的类似物。《数学年鉴》118573-592（1983）·Zbl 0537.58038号 ·doi:10.2307/2006982 [24] [RU1]Ruelle，D.：热力学形式主义。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley 1978 [25] [RU2]Ruelle，D.：公理A基本集的广义zeta函数。牛市。美国数学。Soc.82153-156（1976）·Zbl 0316.58016号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1976-14003-7 [26] [R] Ratner，M.：n维流形上Anosov流的Markov划分。以色列。《数学杂志》.15，92-114（1973）·Zbl 0269.58010号 ·doi:10.1007/BF02771776 [27] [SH1]Shiffman，B.：余维1的全纯链的完整表征。数学。Ann.274233-256（1976）·Zbl 0572.32005号 ·doi:10.1007/BF01457072 [28] [SH2]Shiffman，B.：分离分析性和Hartogs定理。预打印·兹伯利0694.32008 [29] [S] Siciak，J.：分别分析？编号：。安·波尔。数学22，145-171（1969）·Zbl 0185.15202号 [30] [W] 沃尔特斯，P.：遍历理论导论。（数学研究生教材，第79卷）柏林-海德堡-纽约：施普林格1982·Zbl 0475.28009号 [31] [Y1]Yomdin，Y.：体积增长和熵。以色列。《数学杂志》57285-300（1987）·Zbl 0641.54036号 ·doi:10.1007/BF02766215 [32] [Y2]Yomdin，Y.：C k-半代数映射的分辨率。体积增长和熵补遗。以色列。《数学杂志》57301-307（1987）·Zbl 0641.54037号 ·doi:10.1007/BF02766216 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。