约阿希姆·斯塔布 具有无穷大临界衰变的势的束缚态数目的界。 （英语） 兹比尔0699.46057 数学杂志。物理学。 31，第5期，1177-1180（1990）. 小结：设V是一个电势，其负部分（V_-\）在无穷远处衰减，如（c|x|^{-2}）。如果c不太大，则（{mathbb{R}}^n）上的Schrödinger算符（H_V=-\Delta+V），（n\geq3）只有有限个束缚态，尽管相关的经典相空间体积是无限的。导出了形式的算子（H_V）不存在束缚态的最佳条件和束缚态总数的界族\[N_0（V）\leq c_｛\gamma，N｝\int_｛\mathbb｛R｝｝^N｝（V+c/|x|^2）^｛\gamma｝-|x-x_0|^｛2\gamma-N｝\quad d^nx。\]用于获得结果的基本工具是算子的一组尖锐的Sobolev不等式。 引用于三文件 MSC公司： 46N99型 功能分析的其他应用 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 47F05型 偏微分算子的一般理论 第46页第30页 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：薛定谔算子;尖锐的Sobolev不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Stubbe}，J.数学。物理学。31，第5号，1177--1180（1990；Zbl 0699.46057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Helv Martin A。物理学。Acta 45第140页–（1972） [2] 数字对象标识码：10.1090/pspum/036/573436·doi:10.1090/pspum/036/573436 [3] 内政部：10.1090/pspum/036/573436·doi:10.1090/pspum/036/573436 [4] 内政部：10.2307/1971160·Zbl 0362.47006号 ·doi:10.2307/1971160 [5] Rosenbljum G.V.，多克。阿卡德。Nauk SSR 202第1012页–（1972） [6] DOI:10.1073/pnas.38.11.961·Zbl 0048.21903号 ·doi:10.1073/pnas.38.11.961 [7] DOI:10.1007/BF01614249·Zbl 0373.35050号 ·doi:10.1007/BF01614249 [8] 内政部：10.1007/BF00416851·Zbl 0641.35016号 ·doi:10.1007/BF00416851 [9] DOI:10.1007/BF01213210·兹伯利0554.35029 ·doi:10.1007/BF01213210 [10] 内政部：10.2307/2007032·Zbl 0527.42011号 ·doi:10.2307/2007032 [11] DOI:10.1016/0003-4916（88）90248-5·Zbl 0646.35019号 ·doi:10.1016/0003-4916（88）90248-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。