道格拉斯·N·阿诺德。；理查德·福尔克。 Reissner-Mindlin板块模型的边界层。 （英语） Zbl 0698.73042号 SIAM J.数学。分析。 21，No.2，281-312（1990）. 本文对Reissner-Mindlin板理论渐近解（以板厚t为展开参数）的收敛性进行了严格分析。挠度函数的展开式不包含边界项。相反，法线旋转矢量的渐近展开式中的项包含结构为P（（eta）/t）exp（-\（alpha）\（eta。导出了控制渐近展开式（包括旋转矢量的内部和外部展开式）连续项的微分方程，并获得了解的先验估计。通过使用亥姆霍兹定理将Reissner-Mindlin方程分解为一组等效方程，简化了分析。得到了各种阶截断渐近解的一致误差估计（在Sobolev范数中），并确定了边界项的行为。特别地，导出了经典理论中Reissner-Mindlin解与双调和方程解之间的差异估计。分析中考虑的边界条件包括夹紧情况和硬单支撑情况。虽然这项工作主要是对具有偏微分方程良好背景的读者感兴趣，但工程师和机械师可能会从参考Reissner-Mindlin板理论解的边界层行为的结果中受益。审核人：尹伟乐 引用于2评论引用于47文件 MSC公司： 74K20型 盘子 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开式 关键词：规律性结果；夹紧边缘；硬简支板；汇聚；解的先验估计；亥姆霍兹定理；统一误差估计；Sobolev范数；截断渐近解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.N.Arnold}和\textit{R.S.Falk}，SIAM J.数学。分析。21，第2281-312号（1990年；兹bl 0698.73042） 全文： DOI程序