拉塞尔·E·卡夫利什。;奥斯卡·F·奥雷拉纳。 涡旋片演化的奇异解和不适定性。 （英语） 兹比尔0697.76029 SIAM J.数学。分析。 20，第2期，293-307（1989）。 小结：平面涡片的演化由Birkhoff-Rott方程描述。J.杜雄和R.罗伯特[C.R.巴黎科学院，Ser.1 302，183-186（1986；Zbl 0585.76031号)]构造了该方程的精确解，这些解对所有（t<0）都是解析的，但在（t=0）处的薄板曲率中可能存在奇异性。这表明，光滑的涡片初始数据可以在有限时间内导致奇异性的形成，这与数值计算和渐近展开的结果一致。我们给出了这些解的一个独立结构，并利用这些结果推断出涡旋片问题在Sobolev类（H_n）中不存在，且（n>3/2）。早期的结果表明，在分析函数类中是很好的。我们的方法是构造一个显式奇异函数，它是线性化方程的解，加上一个修正项，使之和成为非线性方程的精确解。使用Cauchy-Kowalewski方法分析校正项。 引用于58文件 MSC公司： 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 关键词：平面涡片的演化;Birkhoff-Rott方程;Sobolev类\（H_n\）;精确解;考西-科瓦列夫斯基方法 引文：Zbl 0585.76031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.E.Caflisch}和\textit{O.F.Orellana}，SIAM J.数学。分析。20，第2号，293--307（1989；Zbl 0697.76029） 全文： 内政部