波琳娜·皮奇·塔伯斯卡 关于Bernstein多项式和Kantorović多项式的点态收敛速度。 （英语） Zbl 0696.41006号 功能。大约，注释。数学。 16, 63-76 (1988)。 设M是区间[0,1]内有界的所有复值函数的类。假设（Phi）是区间（[0，\infty）中的连续凸严格增函数，使得（Phi（0）=0\）。用（BV_{\Phi}\）表示区间[0,1]上有界（\Phi）-变差的所有复值函数集。函数g在（[a，b]\子集[0,1]\）上的总（Phi）-变差用\（V_{Phi}（g；a，b）\）表示，并定义为所有数字集的上界\（sum^{n-1}_[a，b]的所有分区（a\leqx_0\leqx1，…\leqX_n\leqb\）上的{j=0}\Phi（|g（x_j+1}）-g（x_ j）|）。用\（B_n[f]（x）\）\（（=\sum）表示^{无}_{k=0}\binom{n}{k} x个^k（1-x）^{n-k}f（frac{k}{n}），（0\leqx\leq1），（n））。M中的Bernstein多项式。众所周知，在一个不动点（i）处，如果存在单边极限，则B_n[f]（x）={f（x\pm0）+f（x-0）。作者估计了（i）在某些有界函数f的连续点和不连续点的收敛速度q。作为（B_n[f]（x））与（{f（x+0）+f（x-0）的偏差的度量，作者取了函数（g_x（t）=f（t）-f-在区间[x-（δ），x]，（[x，x+δ]），（δ>0）中，当（0leqt<x）时，也建立了一些关于勒贝格可积函数的Kantorovich多项式收敛性的类似结果。审核人：S.N.Bhatt公司 引用于6文件 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 41A36型 正算子逼近 41A25型 收敛速度，近似度 关键词：收敛速度;伯恩斯坦多项式;Lebesgue可积函数的Kantorovich多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Pych-Taberska}，功能。近似值，注释。数学。16、63——76（1988年；Zbl 0696.41006）