长濑，Noriaki;马基科·尼西奥 随机偏微分方程的最优控制。 （英语） Zbl 0695.93115号 SIAM J.控制优化 28，No.1，186-213（1990）. 摘要：本文研究由受控线性随机偏微分方程控制的状态过程的控制问题，其漂移系数和扩散系数分别为二阶椭圆算子和一阶微分算子。引入一个松弛系统作为容许控制的推广，并在一定的正则性条件下证明了状态过程对松弛系统的连续依赖性。与通常的紧化方法类似，该连续性结果导出了最优松弛系统的存在性，并且在系数的凸性条件下，最优松弛系统提供了广义上的最优容许控制。松弛控制可以用一个容许控制来近似，该容许控制是布朗适应的，并且Bellman原理成立。作为应用，讨论了部分观测扩散的随机控制，其中状态噪声和观测噪声可能不独立。 引用于13文件 MSC公司： 93年20日 最优随机控制 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：弱收敛;凸性条件;受控线性随机偏微分方程;压缩;放松控制;贝尔曼原理;扩散的随机控制;部分观测 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Nagase}和\textit{M.Nisio}，SIAM J.控制优化。28，第1号，186--213（1990；Zbl 0695.93115） 全文： 内政部