Rónyai，L。 模特殊素数的因式分解多项式。 （英语） Zbl 0694.68039号 组合数学 9，第2期，199-206（1989）。 研究了具有光滑p-1的模大素数p的多项式的因式分解问题。作者证明，如果给定任意素数t除以p-1的本原t-单位根，则n次多项式可以在时间（log（p）+n+S（p-1））^{0（1）}上分解为GF（p。这改进了确定性多项式时间算法J.von zur盖森[理论计算科学52，77-89（1987；Zbl 0633.12009)]它使用扩展的黎曼假设。通过将所有素数t除以p-1的本原t-单位根的知识替换为构造一个这样的本原根，对该算法进行了修改。因此R.T.莫恩克[数学计算31，235-250（1977；Zbl 0348.65045号)]已扩展。审核人：G.斯特德尔 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：有限域上的多项式;多项式因式分解算法;复杂性 引文：Zbl 0633.12009;Zbl 0348.65045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Rónyai}，组合数学9，第2期，199--206（1989；Zbl 0694.68039） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Adleman、G.Miller和K.Manders，关于在有限域中生根；程序。第18届IEEE交响乐团。《计算机科学基础》（1977），175-178。 [2] E.R.Berlekamp，代数编码理论；麦格劳·希尔，1968年·Zbl 0988.94521号 [3] E.R.Berlekamp，大型有限域上的因式分解多项式；数学。《计算》，24（1970），713–735·兹比尔0247.12014 ·doi:10.1090/S0025-5718-1970-0276200-X [4] J.von zur Gathern，因子多项式和特殊素数的本原元；理论计算机科学，52（1987），77-89·Zbl 0633.12009 ·doi:10.1016/0304-3975（87）90081-8 [5] 黄M.A.，黎曼假设与有限域上的求根；程序。第17届ACM交响乐团。计算理论，（1985），121-130。 [6] D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》；第2卷，半数值算法Addison-Wesley出版社，1981年·兹比尔0477.65002 [7] R.Lidl和H.Niederreiter，有限域；Addison-Wesley出版公司，1983年·Zbl 0554.12010号 [8] R.T.Moenck，关于多项式因式分解算法的效率；计算数学，31（1977），235-250·Zbl 0348.65045号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0422193-8 [9] L.Rónyai，有限域上的因式分解多项式；程序。第28届IEEE交响乐。《计算机科学基础》（1987），132-137。 [10] R.J.Schoof，有限域上的椭圆曲线和平方根模型的计算；计算数学，44（1985），483-494·Zbl 0579.14025号 [11] D.Shanks，五种数论算法；进程中。1972年科罗拉多大学数论会议，博尔德，1972年，217-224。 [12] A.Tonelli，Göttinger Nachrichten，（1891），344–346。另见L.E.Dickson，《数论史》，切尔西，纽约，第一卷，215。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。