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马可·阿巴特

强凸域中的Lindelöf原理和角导数。 （英语） Zbl 0694.32015号

J.分析。数学。 54, 189-228 (1990).
Soient:（Delta\）le disque-unitéouvert dans\（{\mathbb{C}}\）；非domaine-bornéstriction凸dans（{\mathbb{C}}^n\）\（k_ D\）la distance invarante de Carathéodory-Kobayashi dans D.PourétendreáD le lemme classique de Lindelöf Pour \（\Delta\），o'hythohèse est que f，holomorphe et borneée sur \（\Delta\）的距离不变量，一个关于面包和un point de \（\partial\Delta \）的统一极限suvant un弧，在假设que f上，holomodore et bornée sor D，a une limite suivant un arc\（\gamma\）：[0,1]\（\to \bar D\），[0,1[\）une géodésique复合物\（{\bar\Delta}\to\bar D\），\（\Delta\）\（\到D\），\（\phi_x（1）=x\）；结论是，关于羊角点x，vérifiant（1）et tel que l'arc\（\phi_x^{-1}\circ p_x\circ\gamma\）dans\（\Delta\）aboutisse non-angentiellement au point 1。Julia Carathéodory Pour\（\Delta\）的经典之作，oúl’hyphhèse是全形态\（\Delta\）\（\to\Delta\）vérifie\（\liminf_｛\zeta\ to x｝[1-|f（\zeta）|]/（1-|\zeta|）<\infty\），在假设全形态\（D\ to D\）vérifie\（\liminf_｛z\ to x｝[k_ D（z_0，z）-k_D（z_0，f（z））)]<\infty\）倒入（z_0\ in D\）et un\（x\ in \partial D\）；结论如下：il existe \（y \ in \ partial D \ tel que，suivant les m ie mes arcs \（gamma \）que ci-dessus：f a pour limite y，\（1-\phi_y^{-1}\circ p_y\ circ f）/（1-\phi_x^{-1{circ p _x）\）a une limite\（\ in{mathbb{C}}\）et \（（f-p_y\circf）/|1-\phi_x^{-1}\圆圈p_x |^{1/2}\）la极限0。
审核人：M.Hervé

引用于16文件

MSC公司：

32层45层 几个复变量的不变度量和伪距离
32A30型 复变函数论的其他推广
30摄氏度80 极大值原理、Schwarz引理、Lindelöf原理、类比和推广；从属关系
30E25型 复杂平面中的边值问题

关键词：

林德夫原理；Carathéodory-Kobayashi距离；Julia-Carathéodory定理；角导数；有界全纯函数；强凸域
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\textit{M.Abate}，J.Ana。数学。54189-228（1990年；兹bl 0694.32015）
全文： 内政部

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