美国Raitums。 椭圆方程的最优控制问题。数学问题。（Zadachi optimal‘no upravleniya dlya ehllipticheskikh uravnenij。Matematicheskie voprosy。） （俄语） Zbl 0693.49003号 Latvijskij Gosudarstvennyj Im大学。P.Stuchki。里加：齐纳通。278 p.R.1.30（1989年）。 这本专著主要面向研究分布参数最优控制问题理论方面的研究人员。它致力于研究一类特殊的系统最优控制问题，其行为由一个二阶椭圆微分方程描述。所考虑问题的特征是微分方程的最高阶系数（而且不仅是其右侧）取决于控制函数，并且所有允许的控制集不必是凸的。在该专著中，在G-各自SG-收敛的框架下研究了最优解的存在性，并导出了不同的必要最优性条件。这本书由六章组成。第一种方法致力于精确描述所考虑的系数控制问题。第二章包含泛函分析和椭圆边值问题理论的辅助材料。在下一章中，将讨论通过凸化原问题而得到的一个扩展控制问题。第四章收集了文献中大量关于二阶椭圆算子的G-和SG-收敛性的结果，其中线性主体部分分散在文献中。在接下来的第五章中，这些结果用于证明SG扩展控制问题的最优解的存在性。最后一章以Pontryagin各自的Pontryagen-like极小原理的形式讨论了必要的最优性条件。这本书组织得很好，写得很高。在其主要部分（第3-6章）中，它反映了作者对现代数学控制理论这一复杂分支的一些宝贵贡献。审核人：M.戈贝尔 引用于15文件 MSC公司： 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 49-02 关于变分法和最优控制的研究说明（专著、调查文章） 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：系数控制问题;二阶椭圆微分方程;凸化作用;G-和SG-收敛;SG-扩展控制问题;蓬特里亚金式最小原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Raitums}，Zadachi optimal’nogo upravleniya dlya ehlilipticheskikh uravnenij（扎达奇优化）。Matematicheskie voprosy（俄语）。里加：Zinatne（1989；Zbl 0693.49003）