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威廉·杜克;Schulze-Pillot，雷纳

整数的正三元二次型表示和椭球体上格点的均匀分布。 （英语） Zbl 0692.10020号

发明。数学。 99，第1期，49-57（1990）.
作者利用半积分权模形式理论和二次型算术理论的最新进展，得到了一个到目前为止只能在三个以上变量中证明的结果：对于正定的三元积分二次型q，椭球上的积分点=n\）均匀分布于\（n\to\infty）。此外，给出了模（{mathbb{Z}}^3）满足某些固定同余条件的（Q（x）=n）区域中点（x在{mathbb{Q}}^3\中）个数的渐近公式
本文的第一部分将问题简化为整个椭球面上的点数公式。它基于以下结果H.伊瓦尼奇[发明数学87385-401（1987；Zbl 0606.10017号)]第一作者[Invent.Math.9273-90（1988；Zbl 0628.10029号)]. 球面的类似结果，但误差项更大，可通过以下公式得出E.P.古鲁贝娃和O.M.Fomenko先生【Zap.Nauchn.Semin.Leningr.Otd.Mat.Inst.Steklova 160，54-71（1987；Zbl 0634.10043号)]. 第二部分讨论表示数问题。解决方法的步骤都来自文献，尤其是第二作者的论文[Invent.Math.75283-299（1984；兹伯利0533.10021); J.Reine Angew。数学。352, 114-132 (1984;Zbl 0533.10016号); 名古屋数学。J.102，117-126（1986年；Zbl 0566.10015号)].
审核人：H.G.奎伯曼

引用于11评论
引用于77文件

MSC公司：

11E12号机组 全局环和域上的二次型
11E16号机组 一般二元二次型
11第21页 指定区域中的晶格点
11日85 表现问题
11楼 积分权的全纯模形式

关键词：

三元二次型;椭球面上格点的均匀分布;渐近公式

引文：

Zbl 0585.10010号;Zbl 0638.10022号;Zbl 0606.10017号;Zbl 0628.10029号;Zbl 0634.10043号;Zbl 0533.10021号;Zbl 0533.10016号;Zbl 0566.10015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛W.Duke｝和\textit｛R.Schulze Pillot｝，发明。数学。99，编号1，49-57（1990年；Zbl 0692.10020）
全文： 内政部 欧洲DML

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