弗朗西斯科·乌尔巴诺 三维球体中具有低折射率的最小曲面。 （英语） Zbl 0691.53049号 程序。美国数学。Soc公司。 第108989-992号（1990年）. 作者得到以下结果：设M是三维单位球面（S^3（1））中的一个紧可定向非旋转测地线极小曲面。然后ind（M）\（geq 5），等式成立当且仅当M是Clifford环面，其中ind（M）是M在\（S^3（1）\）中的Jacobi算子的指数。审核人：石原慎太郎 引用于2评论引用于43文件 MSC公司： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 关键词：最小曲面;指数;雅可比算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Urbano}，程序。美国数学。Soc.108，编号4989-992（1990年；Zbl 0691.53049） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.J.Almgren Jr.，极小曲面的一些内部正则性定理和Bernstein定理的推广，数学年鉴。(2) 84 (1966), 277 – 292. ·兹伯利0146.11905 ·doi:10.2307/1970520 [2] S.S.Chern、M.do Carmo和S.Kobayashi，等长第二基本形式球面的极小子流形，函数分析和相关域（M.Stone的Proc.Conf.，Univ.Chicago，Chicago.，Ill.，1968），施普林格，纽约，1970年，第59-75页·Zbl 0216.44001号 [3] D.Fischer-Colbrie，关于三流形中具有有限Morse指数的完全极小曲面，发明。数学。82（1985），第1期，121–132·Zbl 0573.53038号 ·doi:10.1007/BF01394782 [4] Peter Li和Shing Tung Yau，一种新的共形不变量及其在Willmore猜想和紧曲面第一特征值中的应用，Invent。数学。69（1982），第2期，269–291·Zbl 0503.53042号 ·doi:10.1007/BF01399507 [5] 弗朗西斯科·洛佩斯（Francisco J.López）和安东尼奥·罗斯（Antonio Ros），具有指数1和稳定常平均曲率曲面的完备极小曲面，评论。数学。Helv公司。64（1989），第1期，34–43·Zbl 0679.53047号 ·doi:10.1007/BF02564662 [6] 塞巴斯蒂安·蒙蒂尔（Sebastián Montiel）和安东尼奥·罗斯（Antonio Ros），第一特征函数和共形面积对曲面的最小浸入，发明。数学。83（1986），第1期，153-166·Zbl 0584.53026号 ·doi:10.1007/BF01388756 [7] Morio Obata，黎曼流形与球面等距的若干条件，J.Math。《日本社会》14（1962），333–340·Zbl 0115.39302号 ·doi:10.2969/jmsj/01430333 [8] 詹姆斯·西蒙斯，黎曼流形中的极小变分，数学年鉴。(2) 88 (1968), 62 – 105. ·Zbl 0181.49702号 ·doi:10.2307/1970556 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。