肯尼思·福克纳 分形几何：数学基础和应用。 （英语） Zbl 0689.28003号 奇切斯特等：约翰·威利父子公司（ISBN 0-471-92287-0）。xxii，第288页（1990年）。 首先引自序言：“本书的主要目的是在数学或科学中遇到分形的人可以合理理解的水平上，提供与分形和维数相关的数学的处理方法。虽然基本上是一本数学书，但它试图提供对该主题的直观和数学见解。这本书自然分为两部分。第一部分是关于分形及其几何的一般理论。”书的第二部分包含分形的例子，第一部分的理论可以应用于这些例子，这些例子取自数学和物理的广泛领域。”第一部分称为“基础”，讨论几何测度理论的这一领域，其中测度，特别是Hausdorff测度，用于发现和描述欧几里德空间非常一般子集的几何特性。它与作者的早期著作《分形集的几何》（1985；Zbl 0587.28004号). 虽然这本书详细地发展了贝西科维奇、马斯特兰德和其他人的理论，但本书避免了最复杂的证明，我认为这本书也成功地揭示了基本思想。本部分由8章组成。它介绍了豪斯道夫度量和维度，以及其他维度，如装箱和包装维度。它显示了根据一般测度、它们的势和傅里叶变换计算这些维数的方法。然后讨论了局部切向和密度特性。第一部分的最后三章介绍了正交、笛卡尔积和交集维数的基本等式和不等式。第二部分“应用程序和示例”由10章组成，每章处理一个截然不同的主题。它们包括自相似和自仿射分形结构、数论分形、无处可微函数图、真实和复杂动力系统及其吸引子、各种随机分形、多重分形测度和物理应用一瞥。我认为福克纳很好地实现了他的目标。这本书令人愉快，受众广泛，读起来也很愉快。它很好地介绍了与分形有关的许多数学分支。审核人：P.马蒂拉 引用于25评论引用于1246文件 MSC公司： 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 2002年2月28日 与测量和集成相关的研究展览（专著、调查文章） 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 关键词：箱体安装尺寸;Hausdorff维数;自相似分形;几何测度理论;豪斯道夫测量;填料尺寸;电位;傅里叶变换;自相似分形;数论分形;无处可微函数图;真实和复杂动力系统;吸引子;随机分形;多重分形测度 引文：Zbl 0587.28004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Falconer}，分形几何：数学基础和应用。奇切斯特等：约翰·威利父子公司（1990；Zbl 0689.28003）