沃尔特·阿尔特;乌韦麦肯罗斯 状态约束凸抛物边界控制问题有限元逼近的收敛性。 （英语） Zbl 0688.49032号 SIAM J.控制优化 27，No.4，718-736（1989）. 作者获得了以下形式的状态约束抛物边值控制问题的有限元方法的收敛结果\[\text{最小化}（y）-y_T（^2_{L_2}+nu（u）|^2_}（L_2}）\text{subject to}u\ in L^{infty}（\Sigma），\quad\rho_1\lequ（T）\leq\rho_2，\]其中y（t）\（在C（t）中\），\（在[0，t]\中\）由\[\压裂{\部分y}{\部分t}+\总和^{无}_{i，j=1}\frac{\部分}{\部分x_i}（a{ij}\frac{\部分{\部分x _j}）y+a_0y=0，\quad\alpha y|{\Sigma}+\beta\frac{\部分y}{\partial n_a}=u，\quad y（0）=0，\]例如，在L^2（\Omega）|\中，\（C（t）=\{v\）\（（v，g_{nu}）\leq\alpha_{nu}（t）\），\（nu=1，…，e\}\）。将此问题视为Banach空间中的抽象问题，得到了误差估计，并证明了收敛结果。误差估计用于证明离散控制的收敛定理。特别地，对于\（nu=0\），我们证明了每个最优控制都是在\（M\ times\Gamma\）上进行的。审核人：L.P.列别捷夫 引用于41文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：有限元法;状态约束抛物线边值控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Alt}和\textit{U.Mackenroth}，SIAM J.控制优化。27，第4号，718--736（1989；Zbl 0688.49032） 全文： 内政部