W.T.苏莱曼。 \与傅里叶级数相关的级数的（|C，alpha|_k）可和性。 （英语） Zbl 0688.42004号 纯应用程序。数学。科学。 29，编号1-2，83-88（1989）。 设（sum a_n）是具有部分和（s_n）的给定无穷级数。让（sigma^{alpha}_n）和（gamma^{alha}_n。序列（和a_n）被称为带索引的绝对可和（C，（alpha），或简单可和（|C，alpha|k）if（和）{infty}{n=1}n^{k-1}|\sigma^{alpha}_n-\sigma}{n-1}|^k<infty）或等价的（和}|\gamma^{\alpha}_n|^k<\infty\）。设f（t）是周期为（2\pi）的勒贝格可积周期函数，（sum^{infty}{n=0}a_n（t））表示其傅里叶级数。然后对于\（n\geq 1），\（\pi A_n（x）=\int^{\pi}_{0}\phi（t）\cos nt dt\）其中\（\phi[t）=f（n+t）-f（n-t）-2f（n）作者证明了以下定理：假设g（u）和h（u）是正函数，使得uh（u，\[\整数^{t}（t）_｛0｝|\phi（u）|^kdu=o\｛t[g（t^｛-1｝）]^k\｝；\四元菜单t\到+0，\]\[\和^{infty}_{n=1}n^{k-\alpha k-1}[h（n）]^k[g（n）]^k<\infty，\quad\sum^{inffy}_}n=1}n ^{k-\ alpha k-1}[h（n）〕^k\int^{pi}_{1/n}u^{-k}|\phi（u）|^kdu<\inffy，\]则级数（sum^{infty}{n=1}h（n）A_n（n））是可和的（|C，alpha|k\），（0\leq\alpha\leq1\）。在本文中，作者推广了H.P.迪克希特和S.N.杜比[太平洋数学杂志.91，277-279（1980；Zbl 0406.42007号)].审核人：沙尔马 MSC公司： 42A24型 傅里叶级数和三角级数的可和性和绝对可和性 40F05型 绝对和强可和性 40G05型 Cesàro、Euler、Nörlund和Hausdorff方法 关键词：塞萨罗平均值;勒贝格可积周期函数 引文：Zbl 0465.42003年;Zbl 0406.42007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.T.Sulaiman}，纯应用。数学。科学。29，编号1--2，83-88（1989；Zbl 0688.42004）